2025—2026学年度上学期九年级大练习 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知二次函数图象开口向上，则“□”可能是（ ） A. B. C. D. 5 2. 抛物线对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 4. 把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A. y＝2（x+3）2+4 B. y＝2（x+3）2﹣4 C. y＝2（x﹣3）2﹣4 D. y＝2（x﹣3）2+4 5. 2025年1月7日凌晨，长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，将实践二十五号卫星成功送入预定轨道，为2025年中国航天宇航发射取得“开门红”．当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 6. 已知关于x的二次三项式的部分对应值如下表： x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 0.36 0.75 据此可估计关于x的一元二次方程的一个根的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，将沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的三角形一定与原三角形相似的是（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①②④ D. ②④ 8. 二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则_____． 10. 已知二次函数，当点、在函数图象上时，比较y1、y2的大小关系是_____． 11. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值是_____． 12. 如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，纸片的面积为，则影子的面积为 ____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A且与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则的长为_____． 14. 如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确的是_____（填写序号） 三、解答题（共78分） 15. 计算：． 16. 2025春晚宛如一座绚丽的文化宝库，向世人展示了众多精美绝伦、承载着深厚历史底蕴的非物质文化遗产手工艺品，以下是几种手工艺品的图片：A．潍坊风筝；B．东明粮画；C．青神竹编；D．延安剪纸． A．潍坊风筝 B．东明粮画 C．青神竹编 D．延安剪纸 （1）小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“C．青神竹编”的概率是_____． （2）为宣传非物质文化遗产，小乐先从上面四幅图中任选一幅，小欢再从剩下的三幅图中任选一幅，请用画树状图或列表的方法，求两人恰好选中“A．潍坊风筝”和“D．延安剪纸”的概率． 17. 如图，在中，，为上一点，连接交于点，，，求的长度． 18. 张叔叔家的后院是一个长20米，宽12米的矩形．他打算把它划分成如图中阴影部分所示的4个小矩形分别布置不同的景观，空白部分留成宽度相同的道路．已知布置景观的4个小矩形的面积总和为180平方米，求道路的宽度． 19. 图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图： （1）如图①，在上画一点E，连结，使； （2）如图②，在上画一点F，连结，使； （3）如图③，在上画一点M，连结，使． 20. 如图，二次函数的图像经过点，顶点坐标为． （1）求这个二次函数的表达式； （2）当时，的取值范围为_____； （3）将该抛物线向上平移_____个单位后，所得抛物线与坐标轴有两个公共 ... ...
