黑龙江省哈尔滨市五区联考2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（含详解）

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨市五区联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题 一、单选题 1．下列新能源环保图标中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A．新能源汽车 B．清洁能源 C．太阳能发电 D．可再生资源 2．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　） A．30 B．40° C．50° D．60° 4．下列说法中正确的是（ ） ①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等 ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的中线也是它的高 ④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 5．青山村计划在一块周长为的三角形闲置土地上挖一口水井，使得水井到土地边沿的距离相等，已知这块土地的面积是，那么这口水井到土地边沿的距离是（ ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，已知，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是等边三角形，P是三角形内一点，，，，若的周长为18，则（　　） A．8 B． C．6 D．9 9．如图，在中，点M，，，且，若，则（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知等边三角形，顶点，将绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11． ． 12．已知点和点在抛物线上，沿x轴向左平移该抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，是x轴上的一个定点．当最短时，此时抛物线的解析式为 ． 13．已知，，则 ． 14．如图，为中的外角平分线，于点，为中点，，，则长为 ． 15．如图，在等腰中，，，以为边向上作等边，点，分别是边，上的动点，且，当是直角三角形时，的长为 ． 16．如图，在四边形中，，将沿翻折，得到．若，，则 度． 17．如图，在中，平分，交于点，交延长线于点，若，，则的长为 ． 18．如图，将绕点旋转得到，若点A的坐标为，则点的坐标为 ． 19．如图，中，平分，若，， ． 20．如图，在中，，，，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，若线段交于点，且为直角三角形，则的长为 ． 三、解答题 21．解下列方程（组） （1） （2） 22．已知，，，试说明 23．2018年5月14日川航航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题： 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 所在位置的温度 20 14 8 2 （1）上表反映的两个变量中，　 　是自变量，　　是因变量． （2）若用表示距离地面的高度，用表示表示温度，则与的之间的关系式是：　　；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：　　． 24．如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法） (1)在图1中的边上找一点，连结，使． (2)在图2中的边上找一点，连结，使． (3)在图3中的边上找一点，连结，使点到和所在直线的距离相等． 25．综合实践 方案设计： 素材一 同学们，你们知道吗，明天(2025年3月14日)就是第六个“国际数学日”了，也叫“π日”． 素材二 富源学校为了营造良好的数学学习氛围，弘扬数学文化，传承数学精神．决定购买A，B两种数学类图书共50本． 素材三 若购买9本A种图书和6本B种图书共需390元；若购买5本A种图书和8本B种图书共需310元． 任务一 A，B两种图书的单价分别为多少元？ 任务二 若学校决定购买A ... ...