中考数学总复习：二次函数与商品利润专题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中考数学总复习：二次函数与商品利润专题（含答案） 一、基础题（共5题） 1、某服装店从厂家购进400件服装，每件29元的价格拿货。若每件商品售价为元，现在卖出了(160－5)件，卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为：(　　) A． B． C． D． 2、一件衣服进价为95元，标价155元售出，每天可售出100件。根据销售统计，该件衣服每降价5元出售，则每天可多售出4件。要使每天获得的利润最大，每件售价应下降 (　　) A．30元 B．35元 C．32.5元 D．35.5元 3、出售一批书皮，若每套获利元，一天可售出套，则一天利润＝_____元；若该书皮的成本为元每套，售价为元每套，则一天利润＝_____元。 4、我市某县特产鸡蛋果，由于运输原因，长期只能在当地销售。当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：每投入万元，可获得利润 (万元)。每年最多可投入100万元的销售投资，连续投资三年所获利润的最大值是_____(万元)。 5、10月27日，“粤夜粤美 畅赏湾区”夜间文化和旅游消费促进活动，活动期间在美食街开店的李老板透露，平均每份快餐的成本控制在7元，按每件12元出售，每晚可售出60份。他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现每份快餐提价1元，每晚的销售量会减少4份。 (1)写出每天所得的利润(元)与售价(元/件)之间的函数关系式； (2)每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？ 二、中档题（共4题） 1、结果多年的经验，马腾发现公司每季度盈利与季度存在函数关系，该函数关系式为（万元），则马腾的公司今年预计总盈利是(　 　) A．2万元 B．8万元 C．12万元 D．10万元 2、地摊经济风靡全国，现有商品每件进价为30元，调查发现在某时间段内，若以每件元(30≤≤40，且为整数)出售，可卖出(40－)件。若使利润最大，每件的售价应为____元。 3、童装店购进单价为20元童装若干件，销售一段时间发现，当销售价为60元时平均每天能售出20件，而当销售价每降低1元，平均每天能多售出2件，当每件的定价为____元时，该服装店平均每天的销售利润最大。 4、某水果店销售山竹，由历年市场行情可知，这种水果每千克售价y1(元)与销售时间第月之间存在如图1所示(一条线段)的变化趋势，每千克成本y2(元)与销售时间第月满足函数关系式y2＝2－2＋，其变化趋势如图2所示． (1)求y2的解析式； (2)第几月销售这种水果，每千克所获的利润最大？最大利润是多少？ 三、应用题（共2题） 1、大学毕业生楚青响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家健身俱乐部。该店购进一种今年新上市的减脂营养餐进行销售，餐品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300份。市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元则可以多卖20件。为了获得更大的利润，现将餐品售价调整为（60＋）(元/件)(>0即售价上涨，<0即售价下降)，每月餐品销售量为y(件)，月利润为w(元)． (1)直接写出y与之间的函数关系式； (2)如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润； (3)为了使每月利润不少于6 000元应如何控制销售价格？ 2、已知商品进价为每件20元，现售价为每件30元，每星期可卖出200件。市场调查反映，如果每件的售价，每涨1元（售价每件不能高于35元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件。 （1）求与的函数关系式及自变量的取值范围； （2）如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？ 四、综合真题（共2题） 1、U17男足世界杯期间，卡塔尔当地商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元 ... ...