第五模块 四边形 五年考频统计 讲次 命题点 考频 讲次 命题点 考频 20.多边形与平行四边形 平行四边形的性质 5年1考 2024. 21.特殊的平行四边形 矩形的性质与判定 5年2考 2024.，2024. 菱形的性质与判定 5年4考 2025.，2024.，2024.，2024. 平行四边形的性质和 判定的综合应用 5年3考 2025.，2024.，2024. 正方形的性质与判定 5年2考 2024.，2024. 模块体系构建 第20讲 多边形与平行四边形 目标领航 构建知识网 考点通关 直击考什么 考点1 多边形 1．多边形的性质 （1）内角和：（且为整数）边形的内角和等于①_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （2）外角和：任意多边形的外角和等于②_ _ _ _ _ _ _ _ . （3）对角线：从（且为整数）边形的一个顶点可以引出③_ _ _ _ _ _ _ _ 条对角线，将边形分割为个三角形，边形共有④_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 条对角线. （4）不稳定性：边形具有不稳定性. 2．正多边形（ 且 为整数） 定义：各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形. 性质：①正边形的各边长、各内角、各外角分别相等，每个内角为，每个外角为⑤_ _ _ _ _ _ _ _ . ②正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形还是中心对称图形. 考点2 平行四边形的性质与判定 性质 判定 （1）平行四边形的对边⑥_ _ _ _ 且⑦_ _ _ _ . （2）平行四边形的对角⑧_ _ _ _ ，邻角⑨_ _ _ _ . （3）平行四边形的对角线⑩_ _ _ _ _ _ _ _ . （4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形. （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 夯基综合练 1．[北师八下P157习题变式] 若一个多边形的每一个外角都是 ，则这个多边形是_ _ _ _ 边形，它的内角和为_ _ _ _ . 2．在四边形中，给出四个条件：；；；.以其中的两个条件能判定四边形为平行四边形的有_ _ _ _ 种不同的选择. 3．[北师八下P147随堂练习变式] 如图，在中，，的平分线分别交，于点，. （1） 若，则_ _ _ _ ； （2） 若 ，则_ _ _ _ ，_ _ _ _ ，_ _ _ _ . 命题研究 聚焦怎么考 命题点1 平行四边形的性质 5年3考 要点命题点1 利用平行四边形的性质解决问题 1.平行四边形的对角线互相平分，则平行四边形对角线的交点是两条对角线的中点.利用这一性质可构造三角形的中位线，也可以将平行四边形分成面积相等的两部分. 2.平行四边形的对边平行且相等.利用平行线的性质可以得角等，进而求解角的度数. 1．[2024河南]如图，在中，对角线,相交于点,点为的中点，交于点.若,则的长为（ ） A． B．1 C． D．2 2．[北师八下P138做一做变式][2014河南] 如图，的对角线与相交于点，.若，，则的长是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．[变式] 如图，在平行四边形中，过点作,垂足为,过点作,垂足为.若,,,则的长为（ ） A．4 B．3 C． D．2 4．[2015河南]如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点.若，，则的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．[T4变式][2024江苏镇江] 如图，四边形为平行四边形，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点,连接,, ,则的长_ _ _ _ _ _ .（结果保留） 6．[T4变式] [2016河南] 如图，在中，交对角线于点，若 ，则的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ . 7．[变式] 如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为_ _ _ _ . 命题点2 平行四边形的性质和判定的综合应用 5年3考 易错命题点2 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，有可能是梯形. 考情命题点2 平行四边形的性质和判定的综合应用常与三角形全等、相似结合考查，利用三角形全等、相似 ... ...
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