人教版2025—2026学年九年级数学上册期中模拟临考冲刺卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2025—2026学年九年级上册期中模拟临考冲刺卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列是二次函数的是（　　） A．y＝3x+1 B．x＝x2﹣2 C．y＝x2﹣1 D． 2．下列交通标志图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线的对称轴是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知关于x的一元二次方程的两根在数轴上对应的点分别在区域①和区域②，区域均含端点，则k的值可能是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．如图，三角形中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，把绕点C按顺时针方向旋转得．若于点D，则（　　） A． B． C． D． 7．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242 8．如图，抛物线 的顶点为 ，与 轴的交点 在点 和 之间，下列结论正确的有（　　） ① ；② ；③ ；④ . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．杭州地铁号线于2022年2月21日实现试运行，从星桥站至潮王路站共设计了1482种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有个站点，根据题意下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知，，若，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是　 　 . 12．若点 关于原点对称点是 ，则 的值是　 　 13．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如下： x … -3 0 1 3 5 … y … 7 -8 -9 -5 7 … 则一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝-5的解为 　 　. 14．把方程3x（x﹣1）＝2﹣2x化成一元二次方程的一般形式为　 　 15．已知，那么当时，y=　 　. 16．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和图形N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，则称这个最小值为图形M，N间的“捷径距离”，记为d（图形M，图形N）．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣3，2），C（﹣1，2），将三角形ABC绕点D（a，a）逆时针旋转90°得到△A'B'C'，若△A'B'C'上任意点都在半径为4的⊙O内部或圆上，则△ABC与△A'B'C'的“捷径距离”d（△ABC，△A'B'C'）的最小值是 　 　，最大值是 　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解方程：3x2﹣4x﹣5=0． 18．已知抛物线y=2x2﹣8x+k+8和直线y=mx+1相交于点P（3，4m），求这两个函数的解析式及另一交点坐标． 19．如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为的两扇小门.若花圃的面积刚好为，则此时花圃段的长为多少米？ 20．已知二次函数y＝x2﹣2mx+1．记当x＝c时，函数值为yc，那么，是否存在实数m，使得对于满足0≤x≤1的任意实数a，b，总有ya+yb≥1． 21．“燕赵味河北农产品”促销活动正在启动，某种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可销售48件.为尽快减少库存，商场决定降价促销. （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件.若每天要想获得504元的利润且尽 ... ...