【精品解析】4.3 相似多边形-北师大版数学九年级上册

4.3 相似多边形-北师大版数学九年级上册 一、选择题 1．（2024九上·沈阳期中）下列四组图形中，不是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025九上·杭州期末）如图，照片E放大到F这种图形变化是（　　） A．相似 B．平移 C．旋转 D．轴对称 3．（2021九上·普陀月考）用一个2倍放大镜照菱形ABCD，下面说法中，错误的是（　　） A．放大后，边长是原来的2倍 B．放大后，∠B的大小是原来的2倍 C．放大后，周长是原来的2倍 D．放大后，面积是原来的4倍 4．（2025九上·义乌期中）华为MateXT非凡大师是全球首款三折叠屏手机，其折叠后的矩形与展开后的矩形可视为两个相似的矩形，如图所示是展开后的示意图，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 5．（2024九上·兴文期中）如图，小福在矩形的左边分割出正方形，然后在矩形的一组对边，上分别取中点，分割出矩形和矩形，最后把矩形对半分割成矩形和矩形．若矩形与矩形相似，则矩形的宽与长的比的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，六边形ABCDEF六边形GHI-JKL，相似比为2：1，则下列结论中正确的是(　　) A．∠B=2∠K B．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 C．BC=2HI D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL 7．（2024九上·宁波期末）如图，矩形矩形，且点E、A、B三点共线，连结，，与交于点H，若要求两个矩形的相似比，则只需知道（　　） A． B． C． D． 8．（2022九上·瑞安期末）如图，，，，是正方形边上的点，且，和将正方形剪切成四片进行重新拼接成四边形，若正方形和四边形的面积之比为，则（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 9．（2017九上·长春月考）两个相似多边形的周长之比为1∶3，则它们面积之比为　 　． 10．（2024九上·市中区期中）如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，四边形的面积是．若四边形与四边形相似，则四边形的面积是　 　． 11．（2024九上·郏县期末）书画经装裱后更便于收藏．如图，画心为长、宽的矩形，装裱后整幅画为矩形，两矩形的对应边互相平行，且与的距离、与的距离都等于当与的距离、与距离都等于，且矩形∽矩形，整幅书画最美观此时，的值为　 　 12．（2025九上·宁波期末）如图，取一张长为 ，宽为 的矩形纸片 ，将它对折两次后得到一张小矩形纸片．若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边 应满足的条件是　 　． 13．如图，图形可以看成某种特殊的“细胞”，每个图形分裂为全等的4个小“细胞”，分裂的小“细胞”与原图形相似，其相似比为　 　 三、解答题 14．如图所示，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'. （1）求的度数. （2）求边的长度. 15．如图，已知在矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处，若四边形FDCE与矩形ABCD相似，求AD的长． 16．公园里有块草坪，其平面图如图所示，∠A=90°，其比例尺为1：2000，根据图中标注的数据(单位：cm)，求该草坪的实际周长和面积． 17．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似？请说明理由． 18．已知四边形ABCD∽四边形A1B2C1D1． （1）若∠A=40°，∠B=110°，∠C1=90°，求∠D的度数． （2）若AB=9，CD=15，A1B1=6，A1D1=4，B1C1=8，求四边形ABCD的周长． 19．根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等、四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形.相似四边形对应边的比叫做相似比. （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确. 命题①：各条边成比例的两个凸四边形相似. 命题②：三个角分别相等的两个凸四边形相似. 命题③：两个大小不同的正方形 ... ...