【精品解析】4.6 利用相似三角形测高-北师大版数学九年级上册

4.6 利用相似三角形测高-北师大版数学九年级上册 一、选择题 1．（华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.4相似三角形的应用 同步练习）在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（　　）. A．18米 B．16米 C．20米 D．15米 2．（2023九上·文山期末）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（　　） A．7.8米 B．3.2米 C．2.30米 D．1.5米 3．（2023九上·柘城期末）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（　　） A． B． C． D． 4．（2024九上·宁波月考）大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验.并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”.如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm，则蜡烛火焰的高度是（　　）cm A． B． C．6 D．8 5．（2025九上·温州期末）图 1 是捣谷物的＂碓＂，图 2 是其示意图，为转动支点， 于点 与水平线 夹角 ， ．当点 绕点 旋转下落到 上时，点 上升（ ） A． B． C． D． 6．（2024九上·开江期中）天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年殿的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿长2米，在太阳光下，它的影长为米，同一时刻，祈年殿的影长约为米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度约（　　）米． A．20 B．15 C．28 D．38 7．（2024九上·福田期中）如图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：“如图2，今有井直径为5尺，不知其深，立5尺长的木于井上，从木的末端E点观察井水水岸A处，测得“入径”为4寸，问井深是多少？（其中1尺寸）”根据译文信息，则井深为（　　） A．500寸 B．525寸 C．50寸 D．575寸 8．（2024九上·西峡期末）如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点E、F分别在上，则这个正方形零件的边长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2024九上·长丰期中）如图，某小区地下车库入口栏杆短臂，长臂，当短臂端点A下降时，长臂端点B升高 　 　m． 10．（2024九上·佛山期中）四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》图1是描述古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过观衡杆测望井底点、窥衡杆与四分仪的一边交于点．如图2，四分仪为正方形．方井为矩形．若测量员从四分仪中读得为为0.4实地测得为2，则井深为　 　． 11．（2024九上·成华期末）如图，小明同学用木棍制成的测量旗杆的高度．他调整自己的位置，使斜边保持与地面平行，直角边与点在同一直线上．已知米，米，斜边离地面的高度米，米，则旗杆的高度　 　米． 12．（2023九上·宁津月考）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题： “今有井径尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末 望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图， 井径尺，立木高尺，寸尺，则井深为　 　尺． 13．（2024九上·深圳期中）如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来（，，与相交于点O），已知米，米，米，米，则汽车从A处前行的距离　 　米时，才能发现C处的儿童． 三、解答题 14．（2023九上·石景山期中）如图，在中，点在边上，点在边上，且，若，，，求的长． 15．（2024九上·洞口期中）如图，路灯（P点）距地面8米，小明在 ... ...