【精品解析】4.8 图形的位似-北师大版数学九年级上册

4.8 图形的位似-北师大版数学九年级上册 一、选择题 1． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，则位似中心为(　　) A．点 M B．点 N C．点O D．点 P 2．（2024九上·无锡月考）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·固安期末）如图1，以O为位似中心，作出的位似，使与的位似比为2：1．图2和图3分别为珍珍和明明的作法，两人的作法均保证，则下列说法正确的是（　　） A．只有珍珍正确 B．只有明明正确 C．两个人都正确 D．两个人都不正确 4．（2025九上·江北期末）如图， 与 是位似图形，点 是位似中心，若 的面积为 4，且 ，则 的面积为（ ） A．6 B．8 C．9 D．12 5．（2024九上·祁东期末）在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 6．（2024九上·宁波期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是 个单位长度，以点 为位似中心，在网格中画 ，使 与 位似， 的对应点分别为 ，且 与 的位似比为 ，则下列说法不正确的是 （　　） A．点 的坐标为 B． C． 与 的周长之比为 D． 与 的面积之比为 7．（2023九上·青岛月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　） A．(2，5) B．(，5) C．(3，5) D．(3，6) 8．（2022九上·瑞安月考）如图1，正方形绕中心O逆时针旋转45°得到正方形，现将整个图形的外围以O为位似中心得到位似图形如图2所示，位似比为，若整个图形的外围周长为16，则图中的阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2024九上·衡阳期中）如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点的坐标为　 　． 10．（2024九上·北京市期中）平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限内以原点O为位似中心，把△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A' 的坐标为　 　． 11．（2025九上·海曙期末）如图，四边形 AEFH与四边形 ABCD 是位似图形，位似比为且四边形 AEFH的周长为 30cm.则四边形 ABCD的周长为　 　cm. 12．（2024九上·兰州期末）如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则　 　，＝　 　． 13．（2024九上·越秀期末）如图，点，，以为位似中心，将放大倍，则点的对应点的坐标是　 　． 三、解答题 14．（2025九上·江北期末）图 1，图 2 均为由边长为 1 的正六边形构成的网格，每个正六边形的顶点称为格点， 的顶点均在格点上，称为格点三角形．请用无刻度直尺按要求画出图形． （1）在图 1 中画出将 绕点 逆时针旋转 后的 （保留作图痕迹并请标注字母）． （2）在图 2 中画出两个大小不一的格点三角形，要求与 相似但不全等（请涂填阴影）． 15．（2023九上·西安期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． （1）以原点为位似中心，在轴的左侧，画一个，使它与位似，相似比是2； （2）请直接写出点的坐标：（　 　）（　 　）． 16．（2024九上·深圳期中）如图，在正方形格纸中. （1）请在正方形格纸上建立平面直角坐标系，使，　 　，并写出点坐标　 　； （2）以坐标原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形，并写出点的对应点的坐标　 　； （3）若线段绕原点旋转后点的对应点为，写出点的坐标　 　. 17．（2023九上·贵阳期中）视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识．下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘． ... ...