2025-2026学年第一学期九年级期中测试卷 数 学 （考试时间100分钟，满分100分） 一、单选题。(9小题，每题3分，共27分) 1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）。 B. C. D. 2．关于x的方程 (m-1)x + x - 2 = 0 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. m > 1 B. m ≠ 1 C. m ≥ 1 D. m < 1 3． 一元二次方程 x - 4x + 3 = 0 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4．抛物线 y = (x - 2) + 1 的顶点坐标是（ ） A. (-2, 1) B. (-2, -1) C. (2, 1) D. (2, -1) 5．若m和n是一元二次方程x +8x - 3 = 0的两个根，那么m+n的值为（ ） A. 8 B. -8 C. 3 D.-3 6．关于二次函数 y = -2(x - 3) + 1，下列说法正确的是（ ） A. 其图像开口向上 B. 其图像的对称轴是直线 x = -3 C. 其图像有最高点，坐标为 (3, 1) D. 当 x > 3 时，y 随 x 的增大而增大 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x - 7x + 10 = 0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 以上都不对。 8． 二次函数 y = x - 2x - 3 的图像与x轴交于A，B两点，则线段AB的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.某超市销售一种水果，进价为每千克40元。规定每千克售价不低于成本，且不高于80元。经市场调查发现，日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 超市要想每天获得最大利润，每千克水果应定价为（ ） A. 70元 B. 65元 C. 60元 D. 55元 二、填空题(6小题，每题3分，共18分) 10． 二次函数中，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。 将抛物线 y = 3x 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 。 函数的最大值为 。 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。设每次降价的百分率为x，可列方程 。 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF。若∠BEC = 60°，则∠EFD的度数为 。 第14题图 第15题图 已知二次函数 y = ax + bx + c (a ≠ 0) 的图像如图所示，则下列结论中正确的 有 （填序号） ① a > 0 ， ② b > 0， ③ c < 0， ④ b - 4ac > 0， ⑤方程 ax + bx + c = 0 的两根和为正数 三、解答题（共55分） 16.用指定的方法解下列方程。(在指定区域作答，每题3分，共6分) （1）-9=0 （直接开平方法） (2)（配方法） 17.用适当的方法解下列方程。(在指定区域作答，每题4分，共8分) (1) （2） 18.(共8分)作图题，小方格边长为1. （1）如图，△ABC的三个顶点均落在网格点上，写出A、B、C三点的坐标（3分） （2）画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1三点的坐标。（5分） 19.（7分）某县举办中学足球联赛，每个中学出一支球队，每两队之间都进行一场比赛，共要比赛21场，请问该县共有多少个中学？ 20.（6分）已知抛物线的顶点为（1，-4），与y轴交于点（0，-3）。 （1）求该抛物线的解析式。 （2）求出这条抛物线与x轴的交点的坐标 21.（6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围 (2)当=1时，求的值 （6分）廊桥是我国古老的文化遗产，某座抛物线形廊桥主桥洞的示意图如下图所示，已知 物线对应的函数解析式为+10，为了保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8m 的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF的长。 （8分）如图，在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm，点P从点A出发沿边AB以1cm/s的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
