中小学教育资源及组卷应用平台 信息科技 第四单元 第3节 快乐水乡行 课题 快乐水乡行 单元 四单元 学科 信息科技 年级 五年级 教材分析 《快乐水乡行》该课时教材以水乡游览路线规划为情境，编排了 “探索小岛路线 — 探秘路线设计 — 规划水乡游线” 三个实践学习活动，引导学生理解图形简化的重要性，掌握一笔画问题的判断逻辑，认识欧拉路和欧拉回路的应用，感受算法在路径优化中的价值。教材内容紧密结合五年级学生的几何知识基础和乡村旅游场景，将抽象的图论知识与具体的路线设计任务融合，注重 “做中学”，既渗透了乡村振兴的社会责任教育，又符合学生从具体图形到抽象规律的认知规律，能帮助学生感受算法在提升旅游体验、优化实际流程中的实用价值，体会数学规律与生活应用的紧密联系。 教学目标 信息意识：能阐述水乡游览路线简化为几何图形的方法，理解一笔画 “不重复走遍所有路线” 的基本概念。计算思维：能分析图形中奇点、偶点的数量，掌握 “奇点数量为 0 或 2 时可一笔画” 的规律，判断水乡路线是否可一次性走完。数字化学习与创新：能结合水乡小镇地图，运用几何图形或流程图设计游览路线，验证欧拉路、欧拉回路在实际旅游规划中的应用。信息社会责任：在水乡路线设计中，感受算法优化路径的价值，践行用科学方法规划游览路线、提升旅游体验、助力乡村旅游发展的责任。 重点 能掌握 “奇点数量为 0 或 2 的连通图可一笔画” 的规律，理解欧拉路和欧拉回路的概念，能运用规律判断图形能否一笔画。 难点 能将实际水乡地图简化为几何图形，分析奇点、偶点数量，结合欧拉路规律设计不重复的游览路线，调整奇点数量优化路径。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 第3课 快乐水乡行水乡地区河流纵横交错，密集的水网上形成了“水一陆-桥”交织的立体空间结构。水乡独特的地理风貌、建筑风格、文化内涵以及和谐的生态环境，共同描绘了一幅幅生动的水乡画卷。知目标：1. 能意识到图形简化对于解决实际问题的重要性。2. 能分析与描述一笔画问题的判断逻辑。3. 能列举欧拉路和欧拉回路在现实问题中的应用。4. 体验算法设计的基本过程，增强科学决策的社会责任感。（播放视频） 观看水乡视频感受旅游场景，明确 4 个学习目标，聚焦图形简化和一笔画思考。 以乡村旅游情境激发兴趣，衔接路线规划任务，渗透乡村振兴社会责任。 讲授新课 一、探索小岛路线水乡小岛有三条主干道(见图4-3-1)，如果小智计划参观美术馆、博物馆、观景台3个景点并欣赏各条主干道沿路的美景，他应如何设计游览路线才能不重复地走遍所有道路 起点和终点可以是同一个位置吗 我们首先尝试将地图简化成一个图形(见图4-3-2)，将道路看成线条将两条道路的交会处分别标记为A、B点，将3个景点分别标记为C、D、E点。要实现不重复地走遍所有道路这一目标，就需要判断这个图形能否一笔画成。一笔画是指从图形的某个点开始起笔，在绘制过程中笔始终不离开图形的线条，以连续的方式画出整个图形，并且每条线条仅能绘制一次，不可重复。细探究在图上选取不同点作为起点，尝试一笔画出图形。我发现:从点出发能实现不重复走遍所有景点，起点和终点(可以/不可以)是同一个位置。从 A（或 B） 点出发能实现不重复走遍所有景点，起点和终点 不可以 是同一个位置。勤思考如果在原有图形的基础上增加一条连接D点与E点的路线(见图4-3-3)，还能否一笔画成呢 增加 D 点与 E 点的路线后，图形有 4 个奇点，不能 一笔画成。二、探秘路线设计在一个图形中，一个点相连的边数是偶数，这个点称为偶点;一个点相连的边数是奇数，这个点称为奇点。例如，在图4-3-4中，C、D、E是偶点，朩嫄芤膜、B是奇点，判断一个图形能否用一笔画完成，关键看偶点和奇点的 ... ...
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