12.1分式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．化简，正确的结果是（ ） A．a B． C． D． 2．分式的值为零，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．分式的值为，将，都扩大倍，则变化后分式的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 5．约分的结果是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若对分式“”进行约分化简，则约掉的因式为（ ） A． B． C． D． 8．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 9．下列是分式的是（ ） A． B． C． D． 10．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A． B． C． D． 11．若分式的值不存在，则需x的值为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．2 12．若分式的值为0，则的值是（ ） A．1 B． C．0 D．3 二、填空题 13．若代数式有意义，则实数的取值范围为 ． 14．时，分式无意义，则 ． 15．填空： （1）当 时，分式的值为正； （2）当为 时，分式的值为负； （3）当为 时，分式的值为正整数． 16．若分式的值为0，则x的值是 ． 17．把下列分式化为最简分式： （1） ； （2） ． 三、解答题 18．定义：若一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． (1)给出下列分式：①；②；③；④．其中属于“和谐分式”的是_____（填序号）； (2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； (3)化简．若该式的值为整数，求x的整数值． 19．学完分式的概念后，老师出了一道题：当取哪些整数时，分式的值是整数？ 小芳的解答如下：当，即，3，5时，分式的值是整数． 小芳的解答对吗？如果不对，请改正． 20．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： ； ， 则和都是“和谐分式”． (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是：_____（填序号）； ①；②；③；④ (2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：_____； (3)当取什么整数时，“和谐分式”的值为整数？ 21．当x取什么数时，分式有意义？当x取什么数时，该分式无意义？ 22．约分： (1) (2) 23．先化简：，然后从－1，0，1中取一个你认为符合题意的a的值代入求值． 24．嘉琪准备完成如下这样一道填空题．其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为． 化简：的结果为 (1)求被墨水污染的部分； (2)嘉琪认为当时，原分式的值等于1，你同意嘉琪的说法吗？如果不同意，请说明理由？ 《12.1分式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D C B C A A A 题号 11 12 答案 B A 1．B 【分析】本题主要考查了约分，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据分式的基本性质，约分即可． 【详解】解：， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了分式的值为零的条件，直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案，熟知分式的值为时要满足的条件是解题的关键． 【详解】解：∵分式的值为， ∴且， 解得， 故选：． 3．D 【分析】本题考查分式性质，将原分式中的变量扩大倍后，代入计算新分式的值，并与原值比较即可得到答案，熟记分式性质是解决问题的关键． 【详解】解：， 当和均扩大2倍时，新分式， 则变化后的分式值为， 故选：D． 4．D 【分析】本题考查分式的识别，根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案． 【详解】解：A，是整式，不合题意； B，是整式，不合题意； C，是整式，不合题意； D，分母中含有字母，是分式，符合题意； 故选D． 5．C 【分析】观察分子、分母都是数字和字母的积，都是单项式，只需要找到分子、分母的公因式，约分即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了约分的定义与 ... ...
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