13.3全等三角形的判定 一、单选题 1．下列各命题的逆命题成立的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．如果两个角是直角，那么它们相等 C．全等三角形的对应角相等 D．对顶角相等 2．如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条AA'、BB'组成，O为AA'、BB'的中点.只要量出A'B'的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．则判定△OAB≌△OA'B'的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 3．如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有甲 5．如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱与地面垂直，点O是的中点，绕着点O上下转动．若A端落地时，，则跷跷板上下可转动的最大角度（即）是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，D是上一点，交于E，，，则以下说法：①；②；③；④，说法正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 7．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C．三边分别相等的两个三角形全等 D．两点之间线段最短 8．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 9．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 10．如图，，点在上，且，点到射线的距离为，点在射线上，．若的形状，大小是唯一确定的，则的取值范围是（ ） A．或 B． C． D．或 11．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法正确的有（ ） ①；②；③若，则；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，已知，，为平面内一动点，，为上一点，，上两点，，．下面能表示最小值的线段是（ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 二、填空题 13．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ，使ΔABC≌ΔDBE．(只需添加一个即可) 14．如图所示，，表示两根长度相同的木条，若是，的中点，经测量，则容器的内径为 ． 15．如图，在中，，，点D在边上，且，点E、F在线段上．，的面积为18，则与的面积之和 ． 16．如图所示的方格中， ． 17．我们把两个不全等但面积相等的三角形叫做一对偏等积三角形．已知与是一对面积都等于的偏等积三角形，且，，那么的长等于 （结果用含和的代数式表示）． 三、解答题 18．你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗 你能说明其中的道理吗 小明回顾了作图的过程，并进行了如下思考。 由尺规作图可知，OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'， 所以△OCD≌△O'C'D'。 所以∠DOC=∠D'O'C'。 请说明小明每一步的理由。 19．如图，∠C＝∠D＝90°，∠CBA＝∠DAB． （1）求证：△ABC≌△BAD； （2）若∠DAB＝70°，则∠CAB＝ °． 20．如图，从C 地看A，B 两地的视角∠C 是锐角，C 地与A，B 两地的距离相等. A 地到路段BC的距离AD 与B地到路段AC 的距离BE 相等吗 为什么 21．如图，某村庄有一块五边形的田地，，，连接对角线，，． （1），与 之间的数量关系是 ． （2）为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是元，则建造木栅栏共需花费多少元 （3）在和区域种上小麦，已知每平方米田地的小 ... ...
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