5.1等式与方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，则下列变形不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．我们解一元一次方程时，要对方程进行合理变形．请问下列变形正确的是（ ） A．变形得 B．变形得 C．变形得 D．变形得 3．如果，那么（ ）． A．等于 B．小于 C．大于 4．根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程（ ） A． B． C． D． 5．已知 ，则下列变形错误的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则下列等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．下列式子中，方程的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤； A．2 B．3 C．4 D．5 8．方程变形正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列方程变形中，不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列方程的变形正确的有（ ） A．，变形为 B．，变形为 C．，变形为 D．，变形为 11．下列各式中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 12．下面是解方程的部分步骤： ①由，变形得； ②由，变形得； ③由， 变形得； ④由，变形得， 其中变形正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的． （1）如果，那么 ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． （2）如果．那么 ．理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． （3）如果，那么 ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． （4）如果，那么 ．理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． 14．（1）如果，那么 ； （2）在等式的两边都加得 ； 15．将方程的两边同时 ，得 ；再将方程的两边同时 ，得 ． 16．如图，在天平处于平衡状态下，左盘中物体的质量等于 ． 17．列等式表示“的4倍与5的和等于30”： ． 三、解答题 18．完成下列解方程的过程． 解：根据_____，两边_____， 得_____． 于是_____． 根据_____，两边_____， 得_____． 19．已知，利用等式的基本性质，求的值． 20．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程．等式两边同时加2，得①，即．等式两边同时除以，得②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正． 21．用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的． 如果，那么 ． 22．利用等式的性质解下列方程： (1)． (2)． (3)． (4)． 23．列方程表示下列语句中的相等关系： (1)某地2023年9月10日的温差是，这天最高气温是，最低气温是； (2)某校七年级学生人数为n，其中男生占，女生有110人； (3)一种商品每件进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件的售价又降低10元，现售价为每件210元； (4)在5天中，第一小组共植树60棵，第二小组共植树棵，平均每天第一小组比第二小组多植2棵树． 24．检验下列各数是不是方程的解． (1) ； (2) ； (3) ． 《5.1等式与方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B D C A A C D 题号 11 12 答案 D B 1．D 【分析】根据等式的性质计算判断即可． 本题考查了等式的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】A. 如果，那么，变形正确，不符合题意； B. 如果，那么，正确，不符合题意； C. 如果，那么，正确，不符合题意； D. 如果，那么，不一定正确，m为0无意义，符合题意； 故选：D． 2．B 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关知识是解题关键．等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．根据等式的性质进行逐项分析解答即可． 【详解】解：A、变形得， ... ...
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