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课件网) （华师大版）七年级 上 4.1.2垂线 相交线和平行线 第4章 “四” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.理解两直线位置关系中垂直的含义，会用符号表示两直线垂直. 2.能借助三角尺、直尺画垂线. 3.掌握垂线的性质，并能应用性质解决问题. 4.了解垂线段、点到直线的距离的概念. 新知导入 如图，直线a,b相交于点O，完成下列问题：， 1.若∠1= 40°, 求∠2, ∠3, ∠4的度数. 2.若∠1= 90°, 求∠2, ∠3, ∠4的度数.画出图，你想到了什么？ b a 1 2 3 4 O a b O 新知讲解 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，当∠AOC = 90° 时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 的度数是多少？为什么？ 解：由对顶角的性质和平角的定义可知， 当∠AOC = 90° 时，∠BOD =∠AOD =∠BOC = 90°. O D C B A O A B C D 新知讲解 如图，当两条直线AB、CD相交所构成的四个角中有一个角为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，它们的交点O叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线． 垂线 提醒：1.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”. 2.垂直是相交的特殊情况. 新知讲解 注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 新知讲解 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O. 符号语言： ①判定：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°. ②性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) 新知讲解 在日常生活中, 我们经常可以看到线线互相垂直的图形(如图) . 新知讲解 试一试： 经过直线 AB 外一点 P, 按图所示的两种方法, 画出垂直于直线 AB 的直线. 这样的垂线能画多少条呢 只能画一条垂线 新知讲解 如图, 你能经过直线 AB 上一点 P, 画出垂直于直线 AB 的直线吗 这样的垂线能画多少条呢 只能画一条垂线 垂线的画法： 1.放 2.靠 3.画 新知讲解 同一平面内, 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线的基本事实 直线外或直线上. 存在性. 唯一性. 新知讲解 对于线段的垂线, 有一种特殊且重要的情况. 如图, 直线 CD 经过线段 AB 的中点 O, 并且垂直于线段 AB, 则有 AO = BO, AB ⊥ CD. 新知讲解 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 . 垂直平分线 如图所示的直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线. 垂直平分线又 可称为中垂线. 新知讲解 在如图的方格纸中，点A是直线l外一点，AB与直线l垂直，点B为垂足.点C，D在直线l上，比较线段AB，AC，AD的长短，你发现了什么？ A B l C D 线段AB的长度最短. 线段AB叫做点A到直线l的垂线段. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 简单说成：垂线段最短. 新知讲解 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离. 点到直线的距离 A B l C D 例如, 线段 AB 的长度就是点 A 到直线 l的距离. 新知讲解 体育课上是怎样测量跳远成绩的 你知道其中的原因吗 从板的最前沿到最近的后脚跟的垂直距离BN计算， 原因：从直线外一点到这条直线的垂线段 的长度，叫做点到直线的距离. 新知讲解 做一做： 如图, 小海龟位于图中点 A 处, 按下述口令移动: 前进 3 格; 向右转 90°, 前进 5 格; 向左转 90°, 前进 3 格; 向左转 90°, 前进 6 格; 向右转 90°, 后退 6 格; 最后向右转 90°, 前进 1 格. 用粗线将小海龟经过的路线描出来, 看一看是什么图形. · · · · · · 课堂练习 基础题 1. 下列说法中,正确的是( B ) A. 一条直线的垂线只有一条 B ... ...
