第十五章 轴对称 章末复习 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下面四个图案可以看作轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的长等于（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 3．如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，的平分线交于点，若．则（ ） A．5 B．7 C．8 D．10 5．如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：；；；；，一定成立的是（ ） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题 6．如图，在中，若，分别垂直平分，，如果，则的周长为 ． 7．已知点和关于x轴对称，则的坐标为 8．如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，则 ． 9．如图，中，，，，在外侧作等边，过点D作于E，则的长为 ． 10．如图，是边长为的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为．当 时，是直角三角形． 三、解答题 11．如图，在所给的平面直角坐标系中，完成下列各题． (1)若，，，与关于轴成轴对称，直接写出三个顶点坐标为_____，_____，_____； (2)如图，过点作直线平行于轴，请在上画出点，使最小，不写做法，保留作图痕迹． 12．如图，点在等边三角形的边上，点在边上，连接并延长交的延长线于点． (1)如图（1），若，试说明． (2)如图（2），若，，过点作，垂足为点，的长是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 答案与解析 第十五章 轴对称 章末复习 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下面四个图案可以看作轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 解：A、B、C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：D． 2．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的长等于（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 【答案】B 【解析】此题考查了线段垂直平分线的性质．由题意得，又由的周长等于，即可求得，然后由，求得的长． 解：∵是的垂直平分线， ∴， ∵的周长等于， ∴． ∵中，， ∴． 故选：B． 3．如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了平面直角坐标系中关于直线对称的点的坐标特征．熟练掌握平面直角坐标系中关于直线对称的点的坐标特征是解题的关键． 根据关于直线对称的点的坐标特征来求解点的坐标即可． 解：关于直线对称，且直线上各点的横坐标都为1， 关于直线对称． 点的坐标为，设点坐标为， ， 解得，故点坐标为． 故选A． 4．如图，在中，，，的平分线交于点，若．则（ ） A．5 B．7 C．8 D．10 【答案】D 【解析】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的判定，由直角三角形锐角互余可得，又平分，则，通过直角三角形性质可得，最后通过等角对等边即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴，， ∴， 故选：D． 5．如图， ... ...
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