2025-2026学年福建省泉州七中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.要使二次根式有意义，x的值可以是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 2.下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 从全是白球的袋子中摸出1个黑球 B. 明天的太阳从东方升起 C. 车辆到达一个路口，遇到绿灯 D. 抛出一块石头，落回地面 4.如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知=，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A′B′C′D′的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 18 5.设a,b是方程x2+x-2025=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为（ ） A. 0 B. 2025 C. 2024 D. 2023 6.大约在两千四、五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm,则蜡烛火焰的高度是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 7.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2，求车道的宽度（单位：m）.设停车场内车道的宽度为x m,根据题意所列方程为（ ） A. （40-2x）（22-x）=520 B. （40-x）（22-x）=520 C. （40-x）（22-2x）=520 D. （40-x）（22+x）=520 8.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，按如下步骤作图：分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径在BD两侧作弧，分别交于两点M，N；作直线MN分别与AB，AC交于点E，F，交BD于点O，连接DE，DF.根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. ED是△ABC的中位线 B. 点O为△ABC的重心 C. DE=CF D. △DFC∽△AED 9.如图，A，B，C是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则sin∠ACB的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知互不相等的实数a,b,c满足ab+a2=c2，ab+b2=c2，ab≠0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定根的存在情况 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知，则= . 12.小明抛掷一枚质地均匀的硬币9次，有6次正面向上，则第10次抛掷这个硬币，背面向上的概率为_____． 13.如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO=2，OF=1，FD=2，则的值为 . 14.无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向.如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障.测得A处到P处的距离为500m,从点A观测点P的仰角为α，cosα=0.98，则A处到B处的距离为 m. 15.已知实数m,n满足3m2-7m-2=0，2n2+7n-3=0，且mn≠1，求的值 . 16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且BF=CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE，AC于点G，M，P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC垂足为N，连接PM，有下列四个结论：①AE垂直平分DM；②PM+PN的最小值为；③CF2=GE AE；④.其中正确的是 . 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算：. 四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题10分) 解方程：2（x-3）2=15-5x. 19.(本小题10分) 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，AD=5，BC=6，CD=4， 求证：△CDB∽△CBA. 20.(本小题10分) 泉州拥有丰富的地方特色小吃和传统美食，是一座不可被低估的美食城市.为解决顾客的“选择困难症”，某店推出美食盲盒活动，规则如下： 规则1：顾客从“A（面线 ... ...
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