中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】上海市数学八年级上册期中试卷 1．升入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里） 2．同一个正方形的边长和对角线的长度可能都是整数吗 3．有一块矩形木板，木工采用下图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）求剩余木料的面积． （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为、宽为的矩形木板，最多能截出块这样的木板． 4．已知、互为倒数，为最小的正整数，是绝对值最小的数，，求式子的值． 5．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接． ，0，，， 6．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 7．将下列各数进行分类填序号即可： ①1，，③0，④-3.2，，，每个“2”之间依次多一个“0“. 正整数： ； 分数： ； 无理数： . 8． （1）请你在图1中画一个边长为的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上． （2）如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为-1，若点E在数轴上，(点E在点A的右侧)且AB=AE，则点E所表示的数为． （3）以图中1个方格的边长为单位1，画出数轴，然后在数轴上表示2+和2- 9．已知的平方根是，的算术平方根是1，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的立方根． 10．如图所示，等腰三角形ABC的腰长为3，底边BC的长为4，高AD为h，则h是整数吗？是有理数吗？ 11．已知是算术平方根，是的立方根，求的值． 12．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋ ＋3 ，求此三角形的周长. 13．若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示） 14．已知2a+1的平方根是±3，1-b的立方根为-1． （1）求a与b的值； （2）求3a+2b的算术平方根． 15．已知a为实数，求代数式：﹣+的值． 16．计算： ． 17．把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣ ，0.12，|﹣6|． （1）正数集合：{ …}； （2）负数集合：{ …}； （3）有理数集合：{ …}； （4）无理数集合：{ …}． 18．如图是学校的一块正方形绿地，其边长为m，现要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为m，宽为m，并将花坛以外的地方全部修建成通道，且通道上要铺上造价为每平方米8元的地砖．若要铺完整个通道，则购买地砖大约需要多少元？（参考数据：） 19．一个直角三角形的两条直角边的长分别为 cm与 cm，求这个直角三角形的面积和周长． 20．已知的平方根是，是27的立方根，是的整数部分． （1）求的值； （2）若是的小数部分，求的平方根． 21．已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3，的整数部分为c． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求a+b+c的平方根． 22．已知不等式组：， （1）求此不等式组的整数解； （2）若上述整数解满足不等式，化简． 23． （1）分别写出一 ， π-3.14的相反数； （2）指出 分别是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数. 24．定义：若m，n都是不为0的实数，且满足，则称点为“爱心点”． （1）①在点，，中，是“爱心点”的有_____（填字母）； ②若点是“爱心点”．则a，b满足的关系式为_____； （2）若是“爱心点”，且s，t分别是不等式组的最大整数解和最小整数解，求k的取值范围； （3）已知p，q为有理数，且以关于x，y的方程组的解为坐标的点是“爱心点”，求的平方根． 25．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 ，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的 ... ...
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