2025-2026学年河北省沧州十七中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个等腰三角形的两边长分别是2cm，4cm，则这个等腰三角形的周长是( ) A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 8cm或10cm 2.下列各组给出的两个图形中，全等的是( ) A. B. C. D. 3.一个三角形的三边长分别为6、10，a，另一个三角形的三边长分别为b，6，8，若这两个三角形全等，则的值为( ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是( ) A. 三角形的三条角平分线相交于一点，这个点叫作三角形的重心 B. 三角形的中线是射线 C. 三角形的三条高一定交于三角形内部一点 D. 三角形的一条中线能把三角形分成两个面积相等的三角形 5.如图，与在直线AB同侧，点P在线段AB上.已知：，当时，的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，D是和的平分线的交点，则( ) A. B. C. D. 7.将一副三角板按照如图所示方式摆放，点D在边BC上，，则( ) A. B. C. D. 8.如图，已知≌，点C在线段DE上，，，下列关于结论Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的判断正确的是( ) 结论Ⅰ：是等腰直角三角形； 结论Ⅱ：； 结论Ⅲ：连接BD，阴影部分的面积为 A. 结论Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都对 B. 只有结论Ⅰ和Ⅱ对 C. 只有结论Ⅱ和Ⅲ对 D. 只有结论Ⅰ和Ⅲ对 9.如图，将推倒后变为，其中B，C，D在同一条直线上，若，，则DE的长不可能为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 13 10.如图，在中，与的平分线相交于P，E为AB延长线上一点，，连接PC，下列结论中，正确的有( ) ①； ②：：AB； ③BP垂直平分 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11.如图，在中，，点D是边AC上一点，分别过点A，D作于点E，于点点G是直线AB上一点，作，则与的数量关系是( ) A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等或互余 12.如图，于点A，于点B，且，，点P由点B向点A运动，速度为，点Q由点B向点D运动，速度为，P，Q两点同时出发，当与全等时，求v的值. 嘉嘉的答案是， 淇淇说：“嘉嘉考虑的不全面，v还应该有另外一个值”. 下列判断正确的是( ) A. 淇淇说得不对，v就是 B. 淇淇说得对，v的另外一个值是 C. 淇淇说得对，v的另外一个值是 D. 两人都不对，v应有三个不同的值 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，点D是的边BC上一点，，点E是线段AD上一点，，若，则阴影部分的面积为 . 14.如图将纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，小高说：“知道的度数，就能求出的度数”，若，则的度数为 . 15.如图，在中，，，延长CD到点B，连接AB，在AD上找一点F，延长CF交AB于点E，若，，的面积为，则BD的长为 . 16.新定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”.如图，在和中，，，且，连接AD，BE交于点当点B，C，D在同一条直线上时， 用含的代数式表示 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题7分 已知的三边长分别为a，b，c，且a，b满足 求c的取值范围； 若c的长为小于7的奇数，求的周长. 18.本小题8分 已知等腰三角形ABC的周长为 若等腰三角形ABC的腰长与底边长之比为2：3，求边AB的长； 设等腰三角形ABC的腰长为y，底边长为x，用含x的代数式表示y，并求x的取值范围. 19.本小题9分 已知四条线段的长度为a，b，c，p且a，b，c，p为四个连续的正整数. 若，求b的值； 在条件下，已知a，b，x为三角形的三边长，且a是最短边长. ①求x的取值范围； ②若x为整数，求三角形周长的最大值. 20.本小题9分 如图，已知≌，点B，D，E，C在同一条直线上. 若，，求CE的长； 若，，求的度数； 若D是线段BE的中点，的面积为3，求的面积. 21.本小题9分 如图，在中，，，在的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行 ... ...
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