中小学教育资源及组卷应用平台 第6章 图形的初步认识单元培优测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 杭州月考）在下面这些图形中，表示立体图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024秋 汉川市期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024秋 泗阳县期末）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 4．（2024秋 温岭市期末）下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A．延长线段AB到C B．射线BC经过点A C．直线a与直线b相交于点P D．射线CD与线段AB没有交点 5．（2024秋 余杭区期末）兰兰家在超市的北偏东50°的方向上，则超市在兰兰家的（ ）方向上． A．南偏西50° B．南偏西40° C．西偏东50° D．西偏南50° 6．（2024秋 丽水期末）已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB＝8cm，BC＝4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ） A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm 7．（2024秋 江北区期末）将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点E为长方形纸片ABCD的边BC上一点，将长方形纸片分别沿AE，EF折叠，使点B，C分别与点G，H重合，点E，G，H恰好在同一条直线上．若∠AEH＝3∠HEF，则∠AEH﹣∠HEF的度数为（ ） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 9．（2024秋 金东区期末）如图，已知点C在线段AB的延长线上，点P、Q分别在线段AC、BC上，且满足CP＝3AP，CQ＝3BQ．则线段PQ的长（ ） A．与线段AB、线段AC的长度都有关 B．仅与线段AB的长度有关 C．仅与线段AC的长度有关 D．与线段AB、线段AC的长度都无关 10．（2024秋 萧山区月考）如图，点D为△ABC内一点，满足∠DBC∠ABC，∠DCB∠ACB，过点B、点C分别作BD、CD的垂线相交于点E．设∠A＝α，∠E＝β，则α与β之间的数量关系为（ ） A．α+3β＝180° B．3α+β＝180° C．α+β＝90° D． 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋 禅城区校级期中）用粉笔尖在黑板上移动，可以画一条线，用数学知识解释为 ． 12．（2025春 岚山区期末）如图，在一次跳远测试中，AB的长度就是跳远的成绩，其中的数学依据是 ． 13．（2024秋 鹿邑县期末）已知∠A＝30°45′，∠B＝30.45°，则∠A ∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”） 14．（2024秋 乐清市期末）如图，小聪将一副七巧板拼成了一个滑雪者的图案，则∠α的度数为 度． 15．（2024秋 七台河期末）如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB＝12cm，那么MN的长为 cm． 16．（2024秋 汝州市期末）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成两部分，其中一部分是NP和PQ，另一部分是QM，若这两部分的长度相等，即NP+PQ＝QM，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，E为线段AC的中点，CD＝1，CE＝3，则线段BC的长为 ． 三．解答题（共8小题） 17．（2025春 杭州校级月考）在图中，∠1＝30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ 18．（2024秋 拱墅区校级期末）根据条件画出图形，并解答问题： （1）如图，已知四个点A、B、C、D． ①画射线AD． ②画出一点P，使P到A、B、C、D的距离之和最小，理由是 ． （2）在（1）的条件下填空：图中共有 条线段． 19．（2024秋 滨江区期末）如图，∠AOC＝3∠AOE，∠BOC＝3∠BOD，∠BOD＝12°． ... ...
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