中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 一元一次方程单元培优测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 涪城区期末）下列四个式子中，是方程的是（ ） A．3+2＝5 B．x﹣1＝2 C．2x﹣1＜0 D．a+b 2．（2025春 威海期末）下列方程中，解为x＝2的为（ ） A．3x＝3+x B．x（x﹣7）＝﹣10 C．（x﹣3）（x﹣1）＝0 D．2x＝10﹣4x 3．（2025秋 新津区校级期末）下列等式变形，错误的是（ ） A．若a＝b，则a+2＝b+2 B．若a＝b，则2a＝2b C．若x+1＝y+1，则x＝y D．若a2＝a，则a＝1 4．（2025秋 绥滨县期中）解方程时，去分母正确的是（ ） A．2x﹣1＝3 B．2x﹣1＝1 C．2x﹣3＝1 D．3（2x﹣1）＝3 5．（2025秋 北京期中）如果关于x的方程（m﹣1）xn﹣2﹣3＝0是一元一次方程．那么 m，n应满足的条件是（ ） A．m＝1，n＝2 B．m≠0，n＝3 C．m≠1，n＝3 D．m＞1，n＝3 6．（2025春 通许县期中）已知方程的解满足|x﹣2|＝0，则的值是（ ） A． B． C． D．4 7．（2025春 东营校级期中）定义运算“*”，其规则为，则方程3*x＝8的解为（ ） A．x＝8 B．x＝7 C．x＝6 D．x＝5 8．（2025春 任城区校级期中）小李在解关于x的方程5a﹣x＝13时（其中a为已知数），误将“﹣x”中的“﹣”号看成“+”号，得方程的解为x＝﹣2，则原方程的解为（ ） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1 9．（2024秋 确山县期末）解关于x的一元一次方程a（2x﹣1）＝4x+m时，不论a为何值，x的解都相同，则m的值为（ ） A．﹣2 B．0 C． D．2 10．（2025 兴隆台区模拟）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．（2024秋 绵阳期末）已知x＝3是关于x的方程x+2a＝5的解，则a的值是 ． 12．（2024秋 宜都市期末）如图，框图内表示解方程7x+2（3x﹣3）＝20的流程，其中依据“等式性质”的步骤有 ．（填序号） 13．（2024秋 宿城区校级期末）若关于x的方程x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ． 14．（2025 巴彦县一模）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知2a﹣b＝3，求代数式6a﹣3b﹣1的值．”可以这样解：6a﹣3b﹣1＝3（2a﹣b）﹣1＝3×3﹣1＝8．根据阅读材料，解决问题：若x＝3是关于x的一元一次方程mx+n＝2的解，则代数式9m2+6mn+n2+6m+2n﹣1的值是 ． 15．（2025春 利津县月考）观察下列方程： 1的解是x＝2； 1的解是x＝3； 1的解是x＝4； 根据观察得到的规律，写出解是x＝2025的方程是 ． 16．（2025秋 禅城区校级期中）如图是2025年元月的日历，用图1中的“工”型图案盖住图2中的7个数，若“工”型图案盖住的7个数的和为154，则工”字圈中最中间的数为 ． 三．解答题（共8小题） 17．（2025秋 绥滨县期中）解方程： （1）5x+2＝3（x+2）； （2）． 18．（2025秋 富锦市期中）方程与解的关系 关于x的方程2x﹣m＝1与x+2＝m的解互为相反数． （1）求m的值； （2）求这两个方程的解． 19．（2024秋 景德镇期末）已知x＝﹣10是方程的解． （1）求m的值； （2）求代数式的值． 20．（2025秋 郑州校级月考）一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出．相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？ 21．（2024秋 榆次区期末）下面是小亮解方程的过程，请认真阅读并解答相应问题． 解方程： ... ...
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