2025-2026学年第一学期中段水平测试八年级数学试卷 (测试时间: 120 分钟 满分: 120 分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各组线段中，能构成三角形的是() A.2,5,7 B. 4, 4, 8 C. 4, 5, 6 D.1,3,5 2.《国语·楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”.这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐.中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力.下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是() 3.一个三角形的三个内角的比是4：5：6，则这个三角形一定是 () A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 4. 已知点A(3,b)与B(a,4)关于x轴对称, 则 a, b分别为 ( ) A-3, 4 B. - 3, - 4 C. 3, 4 D. 3, - 4 5.若等腰三角形的一个角为70°，则它的底角度数为() A. 40° B. 55° C. 70° D. 70°或55° 6.上图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图(折叠后点C落到点C'处)折出的AD 是边BC上的高的是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D.甲、乙、丙都是 7.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明 的依据是 () A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 8.如下图是跪姿射击的一种情形，由右脚尖、右膝和左脚构成的三角形支撑面，可以使射击者在射击过程中保持稳定，其中蕴含的数学知识是 () A.三角形的任意两边之和大于第三边 B.三角形具有稳定性 C.三角形三个内角的和等于180° D.三角形的三条中线交于一点 八年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 9.如下图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为() A. 2米 B. 4米 C.6米 D.8米 10.如图, 在△ABC中, AB=AC, BC=4, S△ABC=16, AC的垂直平分线EF分别交AC, AB 边于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段 EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为() A.8 B. 9 C. 10 D. 16 二、填空题(每小题3分，满分15分) 11.请写出命题“对顶角相等.”的逆命题是 . 12. 在△ABC中, a=5, b=2, 若第三边 c的长是奇数, 则 c的长是 . 13.已知实数x、y满足 则以 x、y的值为两边长的等腰三角形的周长为 . 14.如图, 在△ABC中, AB边的垂直平分线l交AC于点 D, 连接BD,若AC=12cm, BC=5cm, 则△BCD的周长为 cm. 15.当三角形中一个内角β是另一个内角α的 时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角 α称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 . 三、解答题(一)(共3个小题，每小题7分，满分21分) 16.已知: 如图, 点A, D, C在同一直线上, AB∥EC, AC=CE, ∠B+∠ADE=180°. 求证: △ABC≌△CDE 17.如图, 在Rt△ABC中, AB =8, AC =6, BC =10. (1)尺规作图: 作 BC上的高AD; (2)求AD的长. 八年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 18.【探究课题】三角形重心性质的探究 【课本重现】三角形三边中线的交点叫做这个三角形的重心.取一块质地均匀的三角形纸板ABC，如果用一根细线绳从重心O处将三角形提起来，那么纸板就会处于水平状态. 【提出问题】若△BOC 的面积为m，求△AOB的面积.(用含m的式子表示) 四、解答题(二)(共3个小题，每小题9分，满分27分) 19. 在平面直角坐标系中, A(0, 2), B(6, 1), C(5, 3), 如图所示: (1) 以x轴为对称轴, 作△ABC的轴对称图形△DEF; (2) 求△ABC的面积; (3)在x轴上找一点M，使M点到 A、B两点的距离之和最小，请你通过作图观察，直接写出点 M的坐标； 20. 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, AD 是∠BAC 的平分线, DF⊥AB于点F, E是AC上一点,且CE=BF . (1)求证: △CDE≌△FDB. (2)若∠B=40°, 求∠ADE 的度数. 21.综合与实践. 【实践背景】小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，利用数学知识对其作了进一步的探究. 【实践操作】如图1，在一个支架的 ... ...
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