湖南省衡阳市衡南县初中联合学校2025-2026学年九年级上学期期中联考数学试题（图片版，含答案）

2025年下学期期中质量检测试题 九年级数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准 考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案) 1.要使二次根式√x-2有意义，则x的取值范围为 A.x≠2 B.x>-2 C.x≥2 D.x≤2 2.下列运算正确的是 A.2+5=5 B.22×32=62 C.√8÷2=2 D.32-√2=3 3.用配方法解方程x2-6x-1=0,方程应变形为 A.(x+3)2=10B.(x+2)2=1C.(x-3)2=10D.(x-2)2=5 4.一元二次方程x2+2x-3=0根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 5.已知方程x2-4x+2=0的两个根分别为x1,x2,则x+2-x1x2的值为 A.2 B.6 C.-2 D 6.如图，直线L1∥L2∥L3,若AB=2,BC=4,DE=3,则DF的 长为 B A.9 B.5 6 C.6 D.8 7.下列图形一定相似的是 A.两个矩形 B.两个正方形 C.两个菱形 D.对应边成比例的两个四边形 8.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,根据下列条件，不能判定△ABC和△DEF相似 的是 A.ABAC DE=DF C.∠B=∠E D.∠C=∠F 骆九年级数学试题第1页（共4页) 9.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另 一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如一元二次方程2+x=0的两个根 是，=0，心2=-1，则方程x2+x=0是“邻根方程”.下列方程是邻根方程的是 4.x2-2x+1=0 B.2x2+3x+4=0 心.x2-1=0 D.2x2-23x+1=0 10.如图，在□ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E,CF的 延长线交M的延长线于点 ，影=号，下列结论：① AG S△ca= 4 △GBE S四边形ABCF 9；⑤ SABCD =号，其中错误的有()个 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：√2×√3= 12.已知(m-1)xm21+3x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 13.已知号=子，则。46的值为 14.若最简二次根式√3a-2与√a+2是同类二次根式，则a=,,一 15.方程x2=x的解为 16.如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC,若 瓷=子，则瓷的值是 D E 17.如果两个相似三角形面积之比为9：4，那么这两个三角形的周长 之比为 B 18.若关于x的方程|x2-2x-8=m有三个解，则实数m的值是 三、解答题（共66分) 19.（6分)计算： (1)(2+1)(W2-1)-W8; 2)） +h-√层xv反+v2x. 20.(6分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-6x+5=0 (2)2x(x+1)=3(x+1) 光九年级数学试题第2页（共4页)骆九年级数学参考答案 1-5 CCCBA 6-10 ABBDA 11.6 12.-1 房 14.2 15.x1=0,x2=1 16.2 17.3:2 18.9 19.(1)解：原式=(2)2-1-22=2-1-22 =1-22…3分 (2)解：原式=32÷2-√2 1 ×12+26 =16-√6+26 =4+√6.… 6分 20.(1)解：x2-6x+5=0, .(x-1)(x-5)=0, .x-1=0或x-5=0, 解得：x1=1,x2=5.… …3分 (2)解：2x(x+1)=3(x+1), 移项：2x(x+1)-3(x+1)=0, ∴.(x+1)(2x-3)=0, .x+1=0或2x-3=0, 3 解得：x1=-1,x3=立 …6分 21.(1)证明：在△ABE和△ACD中， ·∠B=∠C,∠A=∠A, .△ABE△ACD;…3分 (2).△ABE∽△ACD, …怨-折 AB=5,AD=2,AE=3, 解得：AC=10 3 …6分 张九年级数学参考答案第1页（共4页）器 22.(1)依题意得：△=(-2)2-4(m-1)>0 .m<2 4分 (2)设另一个根为x,则依题意得： 「x+5=2「x=-3 5x=m-1'lm=-14 ∴.另一根为-3，m的值为-14 …8分 23.(1)解：设该合作社这两年种植生姜亩数的平均增长率为x, 由题意得：100(1+x)2=144, 解得：x1=0.2=20%,x2=-2.2（舍)， 答：该合作社这两年种植生姜亩数的平均增长率为20%；…4分 (2)解：144×(1+20%)=172. ... ...