23.6图形与坐标 【题型1】用坐标确定位置 7 【题型2】用方向角确定位置 9 【题型3】平面直角坐标系中点的坐标特征 10 【题型4】根据规律求点的坐标 11 【题型5】坐标与图形性质 12 【题型6】关于x轴、y轴对称的点的坐标变化 13 【题型7】关于直线对称的点的坐标变化 14 【题型8】关于点的平移的坐标变化 14 【题型9】关于原点对称的坐标变化 15 【题型10】关于旋转变换的坐标变化 16 【题型11】以原点为位似中心的点坐标变化 17 【知识点1】点的坐标 （1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）． （2）平面直角坐标系的相关概念 ①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴． ②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴． （3）坐标平面的划分 建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限． （4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系． 1.（2024秋 绥化期末）点P（-2，4）所在的象限是（ ） A．第三象限B．第二象限C．第一象限D．第四象限 【知识点2】规律型：点的坐标 1．所需能力：（1）深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义（2）探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律（3）探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律． 2．重点：探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律 3．难点：探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律． 1.（2024春 端州区校级期中）点O为平面直角坐标系的坐标原点，点A的坐标为（2，0），取OA的中点记为点A1，取AA1的中点记为点A2，取AA2的中点记为点A3，取AA3的中点记为点A4，……，以此类推，则点A2024的坐标为（ ） A．B．C．D． 2.（2025春 郁南县期中）如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点（1，0），第2次运动到点（1，1），第3次运动到点（2，1），…按这样的运动规律，经过第2025次运动后，小蚂蚁的坐标是（ ） A．（1012，1011）B．（1012，1012）C．（1013，1012）D．（1013，1013） 【知识点3】坐标确定位置 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P（a，b）的坐标特征： ①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0． （2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征： ①x轴上：a为任意实数，b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征： ①一、三象限：a=b；②二、四象限：a=-b． 1.（2025春 珠海期末）如图，点A表示梅华城市花园，坐标为（-1，-1）；点B表示珠海市便民服务中心，坐标为（2，1），则点C表示的香山驿站（正好在坐标系网格点上）的坐标为（ ） A．（1，4）B．（1，5）C．（2，4）D．（0，3） 2.（2025春 呼和浩特期末）如图，一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了A，B，C三个目标．图中中央位置为这艘船的位置，目标相对于船的位置表示方法为（r,α）．其中，r表示目标与船的距离，α表示以正东方向开始逆时针旋转的角度．例如，目标A，B相对于船的位置分别表示为A（5，30°），B（4，240°）．用这种方法表示目标C相对于船的位置，其中正确的是（ ） A．（120°，3）B．（3，120°）C．（4，120°）D．（4，4） 【知识点4】坐标与图形性质 1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵 ... ...
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