15.1 图形的轴对称 同步训练(含答案) 2025-2026学年人教版数学八年级上册

15.1 图形的轴对称 同步训练 2025-2026学年人教版数学八年级上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它铺平，你看到的图形可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是轴对称图形，是其对称轴，如果，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的长等于（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 5．下列命题的逆命题成立的是（ ） A．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B．全等三角形的对应角相等 C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 D．两直线平行，同位角相等 6．如图，在中，，分别以A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，直线交于点，则的周长为（ ） A．14 B．16 C．18 D．4 7．如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，设和是镜面平行相对且间距为的两面镜子，把一个小球A放在和之间，小球在镜中的像为，在镜是中的像为，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，D是上一点，将沿折叠，使点B落在边上处，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理是 ． 11．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点D，M，边的垂直平分线分别交，于点E，N，与相交于点F，连接，．若的周长为，则 12．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别落在，的位置上，与交于点，若，则 ． 13．如图，在锐角中，，，的平分线交于点D，点分别是和上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题 14．下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴． 15．如图，是轴对称图形，对称轴是． (1)找出所有对应点、对应边、对应角． (2)如果，求和． (3)如果，求． 16．如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，，求的长． 17．已知：在中，D为边上一点，平分，于点E， 于点F． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点M，交于点N，连接（只保留作图痕迹，不写作法和结论）． (2)若，求证：． 请补全下面的证明过程． 证明：∵平分，，， ∴ ① ( ② )， ∵是的垂直平分线， ∴ ③ ， 又∵ ∴ ( ④ )， ∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴． 答案 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．同位角相等，两直线平行 11． 12． 13．4 14．都是轴对称图形， 15．(1)对应点：B和C，对应边：和和，对应角：和和和 (2) (3) 16． (2) 17．(1) (2)①；②角平分线上的点到角两边的距离相等或角平分线的性质；③；④等量代换；⑤ ... ...