山东省菏泽市单县2025-2026学年 上学期九年级数学11月段考试题(含答案)

2025-2026学年度上学期山东省菏泽市单县九年级数学11月段考试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置） 1．锐角α满足，且，则α的取值范围为（　　） A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60° 2．如图是小明实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺处，遮光板在刻度尺处，光屏在刻度尺处，量得像高，则蜡烛的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，为的直径，点C、D在上，且，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为 ，则高BC是（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 5．下图1是某地铁站入口的双翼闸机，如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　） A． B． C． D． 6．在中，对角线与交于点，在延长线上取一点，连接交于．已知，，，则的长等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则DE＝（　　） A． B．2 C． D．3 8．如图，在边长为 的正方形中，，连接，，， 分别是，的中点，连接，则的长为（　　） A． B． C． D． 9． 如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在BC 边上，DF⊥AE，垂足为F.若DF=6，则线段EF 的长为（　　) A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=4，C是上半圆. 的中点，D是下半圆 上一个动点，过点 A 作 CD 的垂线，垂足为E，则点 D 从点 A 运动到点 B 的过程中，点E运动的路径长是(　　) A．π B． C．2π D．2 二、填空题（本大题共6个小题每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11．若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为　 　. 12．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，D 为 BC 中点，以 AD 为直径作⊙O，分别交 AB， BC 于点 E，F. 若 AB=8，AC=6，则DF的长为　 　. 13．如图，在 Rt 中， 。若 ，则 的值是　 　。 14．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度为　 　m． 15．等宽曲线是指在任何方向上的直径都相等的一种几何图形，它在我们的日常生活中应用比较广泛，例如可以利用等宽曲线设计自行车的车轮等.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是等宽曲线(图中阴影部分)，如果，那么这个等宽曲线的周长是　 　. 16．如图，在菱形中，，，把菱形绕着顶点A逆时针旋转得到菱形，点C的运动轨迹为弧，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留） 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，要写在答题卡的相应区域或内） 17．（1）计算：． （2）解方程：． 18．如图，在平行四边形中，交于，交的延长线于，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19． 如图，A，B，C，D分别是某公园四个景点，B在A的正东方向，D在A的正北方向，且在C的北偏西60°方向，C在A的北偏东30°方向，且在B的北偏西15°方向，AB＝2千米．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45） （1）求BC的长度（结果精确到0.1千米）； （2）甲、乙两人从景点D出发去景点B，甲选择的路线为：D﹣C﹣B，乙选择的路线为：D﹣A﹣B．请计算说明谁选择的路线较近？ 20．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． （1）求证：直线是的切线； （2）求证：． 21．如图 30-9， 是 的内接三角形， 是 的直径， ， ， 点 在 上， 连结 ... ...