二轮复习 《实验操作型（2）》 【教学目标】： 1.会解答有关图形变换（平移、折叠、旋转）的问题。 2.在解答问题的过程中进一步熟悉知识点间的相互联系，发展空间观念，体会并运用数形结合思想、方程思想、分类讨论思想。 【教学重点】：会解答有关图形变换的问题。 【教学难点】：经历运用数形结合、方程、及分类讨论的数学思想解决问题的过程，感受多种数学思想方法的运用。 【教学过程】： 一、方法回顾： 1.如图1，△ABC中，∠C=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F,则∠AFB= °. 2.如图2，矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则EC等于 . E A D F B E C A B C (图1) (图2) (图3) 3.如图3摆放的正方形ABCD的边长为2，矩形EFGH的长HE和宽HG分别是4和3，点C与点H重合，将正方形ABCD沿BC所在直线水平向右平移，设平移的距离为x(0≤x≤6),正方形与矩形的重合面积为y,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 设计意图：学生通过完成以上3小题，回顾解决此类实验操作型题目的解题方法以及数学思想。 二、例题解析： 例题：已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4，如图4，将该纸片放置在平面直角坐标系中, 折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D. 1.求点A、B的坐标，并求直线AB的函数关系式. 2.若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标. 3.若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数关系式，并确定y的取值范围。 4.若折叠后点B落在边OA上的点为B″,且使D B″∥OB,求此时点C的坐标。 设计意图：指导学生动手操作，利用数形结合思想解决该题，体会动手操作在解决该类问题中的运用。 变式 ：将上题中的△AOB绕点O逆时针旋转90°,在图5中画出旋转后的△COD： (点A对应点C，点B对应点D) 1.写出点C,D的坐标，判断直线CD与AB的位置关系，并求直线CD与边AB交点E的坐标。（数形结合思想） 2.求过点D,B,A三点的抛物线表达式。 3.在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点P，使△APE的周长最小，求点P的坐标。（轴对称） 4.把△COD沿x轴平移，当点C落在抛物线上，求平移的距离。（图形的平移） 5.抛物线的对称轴上是否存在一点H,使△OBH是等腰三角形，若存在写出点H的坐标，若不存在说明理由。（分类讨论思想） 设计意图：例题的变式，围绕本课主题：平移，折叠，旋转等图形变换，注重数形结合思想，分类讨论思想的运用. 三、巩固练习： 学生独立解答新密卷随堂练习中的练习，教师巡视并指导，对共性问题进行及时讲解。 四、课堂小结： 1.回忆本课解决的主要题型：平移、折叠、旋转图形变换。 2.回忆并总结本课所运用到的数学思想方法：数形结合思想、方程思想、分类讨论思想。 五、作业：完成课堂未完成的随堂练习。 【教学反思】 强埠初级中学 史志财 我们都觉得初三复习课很难上，尤其初三的第二轮复习课更难上。很多时候会把一节复习课上成了练习课,学生听起来枯燥无味。其实初三的第二轮复习课注重知识间的联系，更注重数学方法、解题思想的总结与积累。 “实验操作型2”这节专题复习课，是复习巩固数学知识的相互联系，更是数学思想方法集中体现。我按照第二轮复习要求，在方法回顾环节设计了三个小问题，意在巩固图形变换知识之间的联系，发展学生空间意识，总结与积累数学方法，从教学效果来看，达到预设的效果；对于例题，我选择一道以平面直角坐标系中一个三角形进行折叠而引出四个问题展开探究，既巩固图形变换知识，又让学生体验数学思想方法的运用；然后换了一种角度对图中的三角形进行另一种变换（旋转），在此基础上提出一系列数学问题，供学生讨论，这样的设计体现了第二轮专题复习的“题目新变式 ... ...
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