4.2 整式的加法与减法 第3课时 跟踪练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2 整式的加法与减法 第3课时 跟踪练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．若一个长方形的周长为，其中一条边长为，则与其相邻的一条边长为（　　） A． B． C． D． 2．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ） A． B． C． D． 3．飞机无风时的速度是，风速为，飞机顺风飞行小时比无风飞行小时多飞的航程为（ ） A． B． C． D． 4．一个两位数的十位数字为，个位数字为，若把它的个位数字与十位数字对调将得到一个新的两位数，则新数与原数的和能被整除的数为（ ） A． B． C． D． 5．设是一个四位数，则关于的说法正确的是（ ） A．能被11整除 B．能被111整除 C．能被101整除 D．能被1001整除 6．多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ） A． B． C． D．7 7．规定符号表示a，b两个数中较小的一个，规定符号表示两个数中较大的一个，例如，，则的结果为（ ） A． B． C． D． 8．将四个数、、、排列成，并且规定，若的值为，则的值为（ ） A． B．5 C．2 D． 二、填空题 9．有理数，，在数轴上所表示的点的位置如图所示，且，，则化简 ． 10．定义一种新运算，规定：，若请计算值为 ． 11．一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b．我们把十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“伴随数”，记作，即．如．现有2个两位数x和y，且满足，则= ． 三、解答题 12．如图，一个边长为20米的正方形地面中，修建了两条宽度均为a米的小路，其余部分铺设草皮． (1)求草坪的面积．（阴影部分面积，需化简） (2)若小路需要铺设地砖，当，每平方米地砖为80元时，求所需地砖的总价格． 13．小明在计算多项式减时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是． (1)求这个多项式． (2)求这两个多项式相减的正确结果． (3)当时，求（2）中结果的值． 14．若四位数满足，则称这样的四位数为“和谐四位数”．例如：四位数2154，因为，所以四位数2154是和谐四位数． (1)填空：3122_____和谐四位数（填“是”或“不是”）； (2)若是和谐四位数，将的千位数字与个位数字对调，百位数字与十位数字对调后，得到一个新的四位数，求证：与的和一定能被101整除． 15．我市某小区居民使用自来水2024年标准缴费如下（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过12立方米的部分 元/立方米 超过12立方米但不超过20立方米的部分 元/立方米 超过20立方米的部分 元/立方米 (1)某户4月份用了15立方米的水，求该户4月份应缴纳的水费；（用含的式子表示） (2)设某户月用水量为立方米，当时，若该用户缴纳水费110元，则该用户这个月的用水量是多少立方米（列方程求解）？ (3)当时，甲、乙两户一个月共用水32立方米，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水立方米，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（可用含的式子表示） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A C C D B C 1．C 【分析】本题考查多项式的加减法和去括号法则，根据题意列出整式是解题的关键．由长方形周长（长宽），求出另一边的长即可． 【详解】解：与其相邻的一条边长为：． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式． 根据图可知，所捂的多项式为：，然后计算即可． 【详解】解：由图可得， 所捂的多项式为： ， 故选：C． 3．A 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，根据题意可得顺风飞行的速度为，根据路程等于速度乘以时间，分别计算出顺风飞行的路程和无风飞行的路程，二者相减即可得到答案． 【详解】解：， ∴飞机顺风飞行小时比无风飞行小时多飞的航程 ... ...