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课件网) 第5章 一次函数 5.4一次函数的图象与性质（第1课时） （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 了解一次函数图象的意义。 会画一次函数的图象。 会求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标，体会转化思想。 03 02 新知导入 根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？ 03 新知讲解 合作学习 对一次函数y＝2x与y＝2x＋1作如下研究： 1. 分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表（请在空格内填入合适的数，完成下表）。 -1 1 2 3 4 5 2.分别以表中x的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到两组点，写出用坐标表示的这两组点. （-2，-4）（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4） （-2，-3）（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5） 03 新知讲解 合作学习 对一次函数y＝2x与y＝2x＋1作如下研究： 3.画一个平面直角坐标系，并在直角坐标系中描出这些点. 03 新知讲解 合作学习 对一次函数y＝2x与y＝2x＋1作如下研究： 4. 观察所画的两组点，你发现了什么？ 我们发现，如图，坐标满足一次函数 y＝2x 的各点（－2，－4），（－1，－2），（0，0），（1，2），（2，4）…都在直线 l1上；而坐标满足一次函数 y＝ 2x＋1的各点：（－2，－3），（－1，－1），（0，1），（1，3），（2，5）…都在直线l2上。 反过来，在直线l1或l2上取一些点，这些点的坐标分别满足y＝2x或y＝2x＋1. 03 新知讲解 由此可见，一次函数 y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数 y=kx+b的图象. 所以，一次函数y=kx+b (k≠0)的图象也叫做直线 y=kx+b. y x 0 y=kx+b 两点确定一条直线：描两点 03 新知探究 画函数图象的一般步骤（描点法）： （1）列表： （2）描点： （3）连线。 03 新知讲解 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y＝3x，y＝－3x＋2。 例1 分析：因为一次函数的图象是直线，根据两点确定一条直线可知，只要画出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象。 解：对函数y＝3x， 取x＝0，得y＝0，得到点（0，0）； 取x＝1，得y＝3，得到点（1，3）。 过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数 y＝3x的图象，如图5-9。从图象可以看出，它 与坐标轴的交点是原点（0，0）。 03 新知讲解 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y＝3x，y＝－3x＋2。 例1 同理，对函数y＝－3x＋2， 取x＝0，得y＝2，得到点（0，2）； 取x＝1，得y＝－1，得到点（1，－1）。 过点（0，2），（1，－1）画直线，就得到函数 y＝－3x＋2 的图象，如图。从图象可以看出，它与x轴的交点是( ，0) ，与y轴的交点是（0，2）。 03 新知讲解 已知一个函数的图象与函数y＝5x－3的图象关于y轴对称，求这个函数的表达式。 例2 分析：因为函数 y＝5x－3 的图象是直线，所以它关于 y 轴对称的图象也是直线，即所求的函数也是一次函数。只需求出函数图象上两个点的坐标，就能确定这个函数的表达式。 解：因为与函数 y＝5x－3 的图象关于 y 轴对称的图象也是直线，所以这个函数是一次函数，设表达式为 y＝kx＋b（k≠0）。 03 新知讲解 已知一个函数的图象与函数y＝5x－3的图象关于y轴对称，求这个函数的表达式。 例2 如图，点 A（0，－3），B（1，2）是函数 y＝5x－3 的图象上的两点，点 A，B 关于y轴的对称点是A（0，－3），B（' －1，2），因此点A，B'在函数y＝kx＋b的图象上。 将A，B'的坐标代入函数表达式， 得到解得 所以所求的函数表达式为y＝－5x－3。 03 新知探究 想一想，你能直接利用函数的表达 ... ...
