2025－2026学年度第一学期10月适应性练习 高一 试卷 完卷时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【详解】因为， 又，所以. 故选：B. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 所以“，”的否定是，. 故选：A. 3. 在下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A B. C. D. 【详解】对于A，（），与（）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数； 对于B，（），与（）的对应关系不同，不是同一函数； 对于C，（），与（）的定义域不同，不是同一函数； 对于D，（），与（）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数． 故选：D． 4. 对于，用表示不大于的最大整数，例如：，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 详解】当时，如，，不能得到， 由，则，又，所以一定能得到， 所以“”是“”成立的充分不必要条件. 故选：A. 5. 若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【详解】因为函数的定义域为， 则对于函数，令，解得， 所以函数的定义域是． 故选：C． 6. 已知，，则p的一个必要不充分条件的是（ ） A. B. C. D. 【详解】，，则，解得， 选项A,,则是的充要条件， 选项B,,则是的充分不必要条件， 选项C,，则是的必要不充分条件， 选项D,,则是的充分不必要条件. 故选：C 7. 若存在正实数x，y满足，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【详解】由，，可得， 所以， 当且仅当，即时等号成立． 因为不等式有解, 所以，解得或， 所以实数的取值范围是． 故选：D． 8. 对于非空正数集，其所有元素的几何平均数记为，即，若非空正数集B满足下列两个条件：；．则称为的一个“稳定子集”．根据以上信息，集合的“稳定子集”有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【详解】因为，则， 又因为，由题意可知：集合B至少有2个元素， 若集合有2个元素，则集合可以为，共2个； 若集合有3个元素，则集合可以为，共2个； 若集合有4个元素，则集合可以为，共1个； 若集合有5个元素，则集合可以为，共1个； 综上所述：集合的“稳定子集”有个. 故选：B. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【详解】对于A，若，则，两边同时除以，所以，A错误； 对于B，由可得，B正确； 对于C，因为，所以，即，C正确； 对于D，由可得，，所以，D正确． 故选：BCD. 10.已知函数，下列关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域是 B. 的值域是 C. 若，则 D. 的图象与直线有两个交点 【详解】对于A,的定义域为，A错误； 对于B,当时，；当时，，， 的值域是，B正确； 对于C,若，当时，，解得（舍去）； 当时，，解得，C正确； 对于D,当时，若，解得（舍去）；若， 解得或（舍去），所以的图象与直线有一个交点 ，D错误. 故选:BC. 11. 已知为正实数，，则（ ） A. 的最大值为4 B. 的最小值为 C. 最小值为3 D. 的最小值为16 【详解】对于A，因为为正实数，，则，当且仅当时取等号， A正确； 对于B，，当且仅当时取等号， 的最大值为，B错误； 对于C，因为，则，故， 当且仅当时取等号，C错误； 对于D，因为 ，因为， 所以，所以的最小值为16，D正确. 故选：AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，则的值为 . 【详解】令，则，进一步可得， ，， 故答案为：3. 13. 已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围为_____． 【详解】的定义域 ... ...
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