沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习（含答案）

沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习 一、单选题 1．已知两个直角三角形的三边长分别是，和，且这两个直角三角形不相似，则的值为（ ） A． B．15 C． D．或 2．如图，在△ABC中，，，，则（ ） A．15 B．20 C．25 D．45 3．如图，点D，E分别在△ABC的边上，且，若，，则值为（ ） A．9 B．6 C．3 D．1 4．如图，菱形的边长为，边在轴上，，对角线相交于点，点在线段上，且，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，是的中点，交线段、于、两点，若，则的值是（　　） A． B．2 C． D． 6．在△ABC中，点分别在边上，，下列条件中能判断的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，，，其中，的长为（ ） A． B． C． D．2 8．如图，在△ABC和中，，，，和分别是边和上的高，若，，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，，则的长为( ) A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，点、在的边上，，，如果，，那么的值是 ． 11．如图，△ABC中，是其内部一点，，，，，则 ． 12．如图，在矩形中，若，，，则的长为 ． 13．如图，在正五边形中，对角线与交于点M，若，则的长为 ． 14．如图，已知正方形的顶点D、E在的边上，顶点G、F分别在边、上．如果，的面积是24，那么的长是 ． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，点在边上，点在边上，．求的长． 16．如图，正方形中，点在上，且，点是的中点．求证：． 17．如图，在△ABC中，，于点D，且，为上一点，连接并延长交于点． (1)求证：； (2)若E为的中点，，求的长． 18．如图，矩形中，E、F分别在、上，将四边形沿翻折，使的对称点落在上，的对称点为G，交于． (1)求证：． (2)若为中点，且，求长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D D A D A C A D B 10． 11． 12． 13． 14．/ 15．解：∵， ∴， ∴，即， ∴． 16．证明：∵正方形， ∴； ∵， 设，则， 则， ∵Q是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解： 点为的中点， ∴， ∵，， ∴， 在中，， 过点D作，交于点G，则，， 由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即G为中点， ， 点为的中点， ∴， ∵， ∴， ， ∴． 18．（1）四边形是矩形， ，， ， 由折叠知，， ， ， ； （2）四边形是矩形，， ，， 为中点， ， 设，则， ， ， 解得，即， ， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页