初中数学华东师大版（2024）七年级上册 1.7 有理数的减法 举一反三讲义（原卷版+解析版）

1.7有理数的减法 【题型1】有理数的减法法则 2 【题型2】利用有理数减法法则进行计算 2 【题型3】有理数的减法与其数轴、绝对值的综合 3 【题型4】有理数减法的实际应用 3 【知识点1】有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 1.（2025 江阴市模拟）杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬30°附近，下面是2025年2月9日这四个城市的最高和最低气温（单位：℃），则日温差最小的城市是（　　） A．B．C．D． 【题型1】有理数的减法法则 【典型例题】下列说法正确的是（ ） A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B.两个负数的差一定是负数 C.正数减去负数的差一定是正数 D.0减去正数的差为正数 【举一反三1】下列说法正确的是（ ） A.减去一个数，等于加上这个数 B.零减去一个数仍得这个数 C.两个相反数相减得零 D.在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数或差大 【举一反三2】把式子写成的依据是 ． 【举一反三3】用字母表示“减去一个数等于加上这个数的相反数”： ． 【举一反三4】下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话． 小禅：在小学，只有当大于等于的时候，才能做，例如． 小轩：在中学，学习了有理数，当小于的时候，也能做，如． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据． 解：（依据：_____） （依据：_____） _____． 【题型2】利用有理数减法法则进行计算 【典型例题】下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】若一个算式（ )，则括号里面应填( ) A. B. C. D. 【举一反三2】下列运算错误的是( ) A. B. C. D. 【举一反三3】定义一种运算，其规则为，根据这个规则，计算的值为 ． 【举一反三4】计算： ； ． 【题型3】有理数的减法与其数轴、绝对值的综合 【典型例题】已知，，且，则的值为（　　） A. B.或 C.或 D.或 【举一反三1】有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A. B. C. D. 【举一反三2】在数轴上，已知点A所表示的数为，则点A移动4个单位长度后所表示的数是 ． 【举一反三3】如图，点在数轴上对应的数分别是和3，则的长度为 ． 【举一反三4】若，，且，求的值． 【题型4】有理数减法的实际应用 【典型例题】长春市2月18日至2月21日天气预报的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的日期是（ ） A.2月18日 B.2月19日 C.2月20日 D.2月21日 【举一反三1】冰箱冷冻室的温度为了，此时房间内的温度为，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ） A. B. C. D. 【举一反三2】如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为，F点的海拔高度为 （以海平面为基准），则点E比点F高（　　） A. B. C. D. 【举一反三3】在学校组织的一次冬季运动会中，李老师把一位参赛学生的跳远成绩记作，如果另一位参赛学生的跳远成绩是，应记作 ． 【举一反三4】下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表 （1）谁最重？谁最轻？ （2）最重的与最轻的相差多少？1.7有理数的减法 【题型1】有理数的减法法则 2 【题型2】利用有理数减法法则进行计算 4 【题型3】有理数的减法与其数轴、绝对值的综合 5 【题型4】有理数减法的实际应用 6 【知识点1】有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2 ... ...