人教版数学九年级上册第22章二次函数单元测试（含答案）

人教版九年级上 第22章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y=3x B． C．y=x2 D． 2．在抛物线y=2x2-3x+1上的点是（　　） A．（0，-1） B． C．（-1，5） D．（3，4） 3．将抛物线y=3x2向上平移2个单位，再向左平移2个单位得到抛物线解析式为（　　） A．y=3x2+2 B．y=3x2-2 C．y=3（x+2）2+2 D．y=3（x-2）2 4．抛物线y=x2-3x+5一次项的系数是（　　） A．-3 B．1 C．5 D．3 5．已知二次函数的图象上有三个点，B（2，y2），，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 6．对于二次函数y=x2-2x+1的图象的特征，下列描述正确的是（　　） A．开口向上 B．经过原点 C．对称轴是y轴 D．最小值是1 7．水平地面上一个小球被推开后向前滑行，滑行的距离S与时间t的函数关系如图所示（图为抛物线的一部分，其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　） A．小球滑行6秒停止 B．小球滑行12秒停止 C．小球向前滑行的速度不变 D．小球向前滑行的速度越来越大 8．关于x的二次函数y=（x-h）2+3，当1≤x≤3时，函数有最小值4，则h的值为（　　） A．0或2 B．2或4 C．0或4 D．0或2或4 9．如图，抛物线y=ax2-c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b≥m（am+b）；④a-b+c＞0；⑤若+bx1=+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中，正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线y=ax2-x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　） A．a≤-1或 B．-1≤a＜0或 C．或 D．a≤-1或 12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，点B位于（4，0）、（5，0）之间，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴上方且横坐标小于5，则下列结论：①4a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m为任意实数）；④a＜-1，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 13．将抛物线y=-2x2向上平移1个单位后所得新抛物线的函数表达式为 _____． 14．抛物线y=ax2+bx+c与y=3-2x2的形状完全相等，只是位置不同，则a=_____． 15．将抛物线y=-2x2向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为 _____． 16．若二次函数y=x2-4x+3在x=a或x=b（a≠b）时，函数值相等，则当x=a+b时，函数值为 _____． 17．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（-2，0），对称轴为直线x=1，下列结论中一定正确的是_____（填序号即可）．①abc＞0；②若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c；③若方程a（x+2）（4-x）=-2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则-2＜x1＜x2＜4；④（a+c）2＞b2． 三．解答题（共5小题） 18．已知抛物线y=ax2-3ax-4a（a≠0）． （1）直接写出该抛物线的对称轴． （2）试说明无论a为何值，该抛物线一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标． 19．如图，二次函数y=ax2-4ax+3（a≠0）的图象与坐标轴交于点A（1，0）和点C．经过点A的直线y=kx+b（k≠0）与二次函数图象交于另一点B，点B与点C关于二次函数图象的对称轴对称． （1）求一次函数表达式； （2）点P在二次函数图象的对称轴上，当△ACP的周长最小时，请求出点P的坐标． 20．如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交点为C． （1）求A，B两点的坐标； （2）若将该抛物线向上平移t个单位后，它 ... ...