浙教版数学九年级上册 第1章 二次函数 单元测试（含答案）

浙教版九年级上 第1章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y=ax2+bx+c B．y=2x2 C．y=x+1 D．y=-3x 2．抛物线y=ax2-2ax+c与x轴的一个交点坐标为A（-2，0），则方程ax2-2ax+c=0的根是（　　） A．x1=-2，x2=-1 B．x1=-2，x2=0 C．x1=-2，x2=3 D．x1=-2，x2=4 3．已知正方形ABCD，设AB=x,则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（　　） A．y=4x B．y=x2 C．x= D． 4．二次函数的y=-（x-2）2+7的最大值是（　　） A．7 B．-7 C．2 D．-2 5．二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b,c的值分别是（　　） A．2，4 B．2，-4 C．-2，4 D．-2，-4 6．已知二次函数y=mx2+x-1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　） A．m＞- B．m≥- C．m＞-且m≠0 D．m≥-且m≠0 7．“利用描点法画函数图象，进而探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着研究函数y=，其图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 8．在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线关于x轴对称，则它们的顶点相距（　　） A．4个单位长度 B．个单位长度 C．12个单位长度 D．个单位长度 9．如图是抛物线y=ax2+bx+c的示意图，则a的值可以是（　　） A．1 B．0 C．-1 D．-2 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与y轴交于点B（0，-2），点A（-1，m）在抛物线上，则下列结论中正确的是（　　） A．ab＞0 B．一元二次方程ax2+bx+c=0的正实数根在3和4之间 C．点P1（t,y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t＞0时，y1＜y2 D． 11．若函数y=2x的图象与二次函数y=x2-x+c（c为常数）的图象有两个交点，且交点的横坐标均满足-2＜x＜4，则c的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②；③对于任意实数m,a（m2-1）+b（m-1）≤0总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n+1有两个相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13．抛物线y=-（x+2）2+6与y轴的交点坐标是 _____． 14．已知A（x1，2024），B（x2，2024）是二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象上两点，当x=x1+x2时，二次函数的值是 _____． 15．已知二次函数y=a（x-3）2+k,若a＞0时，当x _____时，y随x的增大而增大． 16．二次函数y=5x2+6x+7，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值都相等，当x取x1+x2时，函数值为_____． 17．如图，O为坐标原点，点A是抛物线y=ax2（a＞0）上一点，AB⊥y轴于点B，BC∥OA，交x轴于点 C． （1）若点A的坐标为（1，2），则直线BC对应的一次函数解析式为 _____； （2）若线段BC与抛物线的交点为D，则 _____． 三．解答题（共5小题） 18．关于x的二次函数y=ax2-bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）． （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的对称轴和顶点坐标． 19．一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据： 销售单价x（元/kg） 120 130 … 180 每天销量y（kg） 100 95 … 70 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系． （1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）当销售单价为多少时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 20．已知二次函数y=ax2+bx-6（a≠0）的图象经过点A（4，-6），与y轴交于点B，顶点为C（m,n）． （1）求点B的坐标； （2）求证：4a+b=0； （3）当a＞0时，判断n+6＜0是否成立？并 ... ...