四边形复习（1）

课件17张PPT。第三章 四边形复习（1）湖南省新邵县酿溪中学 王军旗了解：平行四边形的概念； 掌握：平行四边形的性质； 知道：三角形的中位线以及中心对称图形 学习目标看图说话：四边形的和特殊四边形有什么关系?有一个角 是直角两组对边分别平行一组对边平行，另一组对边不平行一组邻边相等一组邻边相等有一个角 是直角四边形梯形矩形菱形正方形平行四边形1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？怎样判定一个四边形是平行四边形？【知识要点】定义：有两组对边分别平行 的四边形叫平行四边形。性质： 边：对边平行且相等．角：邻角互补， 对角相等，对角线：互相平分对称性:是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。判定：由边的关系判：可以判两组对边分别平行，或者相等，或判一组对边平行且相等。 由对角线的关系判：可判对角线互相平分。定义：三角形两边的中点连线段叫三角形的中位线。 2.什么叫三角形的中位线？三角形的中位线有什么性质？夹在两平行线间的平行线段相等 即：如果AB ∥CD，EF ∥GH， 那么EF=GH, EG=FH.3.夹在两平行线间的平行线段有什么关系？4.什么叫中心对称图形？中心对称图形有什么性质？定义：在平面内，如果一个图形G绕一个点O旋转180o，所得到的像与原来的图形G互相重合，那么图形G叫做中心对称图形，点O叫图形G的对称中心。也称图形G关于点O对称。 如平行四边形是中心对称图形。性质：中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被中心平分。 解：∵DB=DC, ∠C=70o ∴∠DBC=∠C=70 o ∵AD∥BC, ∴∠ADE=∠DBC=70 o ∵AE⊥BD ∴∠DAE=90o-∠ADE=90o-70o=20o 因此选A例1 选择题（1）如图，在 ABCD中，DB=DC, ∠C=70o,AE⊥BD于点E，则∠DAE等于（ ）A 20o B 25o, C 30o D 35oA解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC, ∵OE⊥AC, ∴AE=EC ∴△DCE的周长 =DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+DC = 16 ÷2=8(cm) 选C。 (2) 如图， ABCD的周长为16cm,AC、BD交于点O，OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为（ ）A 4cm, B 6cm, C 8 cm D 10cm.C解：选D 　　 　　 ABCDD解：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC, ∵OE=OF, ∠DOE=∠BOF ∴△DOE≌△BOF, ∴DE=BF,同理：AE=CF, ∴AE+DE=CF+BF,即:AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形。根据平行四边形是中心对称图形,可以知道有下面几对以O为对称中心的三角形。 △DOE与△BOF,△EOA与△FOC,△AOB与△COD,△DOA与△BOC,△DBA与△BCD,△ABC与△CDA （4）如图，四边形ABCD的对角线交于O点，过O的直线交AD于E点，交BC于F点,若AD∥BC，OE=OF,则图中以O点为对称中心的三角形共有（ ）A 3对， B 4对 C 5对 D 6对D解：因为EF是△PAR的中位线，∴EF= AR， 而AR的值是不变的，因此EF的长不改变。选C。 (5) 如图，在长方形ABCD中，R、P 分别是DC、BC边上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P点在BC上由B向C移动而R点不动时，下面结论成立的是（ ）A 线段EF的长逐渐增大，B 线段EF的长逐渐减少。C 线段EF的长不变 D 线段EF的长不确定。C（1）证明：∵CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD，又∠BDE=∠CDF，BD=DC, ∴ △BDE ≌ △ CDF 例2 (2008年湖州市) 如图，在△ABC 中，D 是 BC边的中点， E、F分别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE ．（1）求证： （2）请连结BF、CE ，试判断四边形 BECF是何种特殊四边形，并说明理由．1.（2009东营）如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A.2cm B. 4cm C. 6cm D.8cm 练一练：解： ∵AD ∥BC, ∴ ∠ ADE=∠DEC, ∵ ∠ ADE=∠EDC ∴ ∠ DEC= ∠CDE, ∴CD=CE=AB=6cm, ∴BE=BC-EC=AD-EC=8-6=2(cm)A解：A对，B对，C对，D不对,因为平行四边形有一组对边平行，但不是梯形。选D2.（2009年常德市）下列命题中错误的是（　　）A．两 ... ...