中小学教育资源及组卷应用平台 整式的乘法 单元综合复习卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．要使式子9x2+25y2成为一个完全平方式，则需加上（ ） A．15xy B．±15xy C．30xy D．±30xy 2．下列式子中与(－a)2计算结果相同的是（ ） A．(a2) B．a2a C．a÷a4 D．a4(－a) 3．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．8 B．±8 C．16 D．±16 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．有下列各式：①()-2=16；②a2·a2=2a2；③(-3a2)3=-9a5；④a5+a3=a8；⑤(2-π)0=1；⑥m6÷m2=m4．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．计算3x3 （﹣2x2）的结果是（ ） A．﹣6x5 B．﹣6x6 C．﹣x5 D．x5 7．已知x+y=3，xy=-2，则x2-xy+y2的值是（ ） A．15 B．11 C．7 D．3 8．在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，将剩余部分剪拼成一个长方形，尺寸如图所示，则“？”表示的长度为（ ） A． B． C． D． 9．长方形的面积是，一边长是3a，则它的另一边长是（ ） A． B． C． D． 10．用公式法分解因式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．计算：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）= 12．4x2+4mx+36是完全平方式，则m= 13．已知xn=2，yn=3，则（xy）3n= ． 14．若，则 ． 15．方程（x+3）(2x-5)-（2x+1）（x-8）=41的解是 16． 图 1 是把两个边长为 的正方形纸片和一个边长为 的正方形纸片放置在长方形内，图 2 是把两个边长为 的正方形纸片和一个边长为 的正方形纸片放置在长方形内，阴影部分是未被这三张正方形纸片覆盖的部分. 设图 1 阴影部分面积为 ，图 2 阴影部分面积为 . 若 ，，则 = （用含 m 的代数式表示）. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．先化简，再求值：2(a＋ )(a－ )－a(a－6)＋6，其中a＝ －1. 18．如果，求的值． 19． 请根据本节的数据计算出太阳的体积大约是多少(π取3.14)。 太阳的半径约为地球的102倍，它的体积约为地球的(102)3倍，地球的半径约为6×103km，球的体积公式是， 其中 V是球的体积，r是球的半径。 20．从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是（ ）（请选择正确的一个）． A． B． C． （2）若，求的值； 21．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了排（a>b>0）. （1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？ （2）当a=4，b=3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 22．已知，； （1）当时，求a的值； （2）求的值． 23．现有两种给钱方式：一种方法是每天给你一元；第二种方式是第一天给你1分钱，第二天给你2分，第三天给你4分，第四天给你8分，第五天给你16分，以此类推到第10天，如果以这10天计算，哪种方案得到的钱多呢？请通过计算作出判断． 24．如图， 将一个边长为 的正方形图形分割成四部分(两个正方形和两个长方形)， 请认真观察图形， 解答下列问题： （1）请用两种方法表示该图形阴影部分的面积(用含 的代数式表示)： 方法一： ； 方法二： . （2） 若图中 满足 ， 求阴影部分正方形的边长； （3） 若 ， 求 的值． 25．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一 ... ...
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