第4章 相似三角形 单元专项练习提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 相似三角形 单元专项练习提升卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且AB：DE=1：4，则这两个三角形的面积比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 2．如果两个相似三角形对应边的比为4：5，那么它们对应中线的比是（　　） A．2： B．2：5 C．4：5 D．16：25 3．如图，已知是等边三角形，为边上一点，且，作点关于的对称点，连结、与交于点，则的值为（　　） A． B．9 C． D．10 4．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上的一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，，则（　　） A．6 B．18 C．4 D．9 5．若，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，点，是边，的中点，若的面积为1，则四边形的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．3 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（ ） A．2：3：5 B．4：9：25 C．2：5：25 D．4：10：25 8．如图，，相交于点，，是的中点，，交于点．若，则的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9． 如图，在△ABC 中，D 是 BC 上一点，连结.AD， F是AD 的中点，连结BF 并延长，交AC于点E，则 的值是(　　) A． B． C． D． 10．如图，P为反比例函数y= （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为　 　 m． 12．如图，正方形OABC的边长为8，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝ 的图像经过点Q，若S△BPQ＝ S△OQC，则k的值为　 　. 13．点C是线段MN的黄金分割点，则 =　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OABC的两个顶点A，B分别在反比例函数，的图象上，顶点C在x轴的正半轴上，已知OABC的面积为8． （1）　 　； （2）延长OA交反比例函数的图象于点D，连接BD，则△ABD的面积=　 　． 15．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C； 直线DF交l1，l2，l3，于点D，E，F，已知 ，则 =　 　． 16．如图，已知平行四边形中，E是延长线上一点，交于点F，且F为的黄金分割点（），那么的值为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知a：b：c＝2：3：4，求 的值． 18．某施工似在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路产边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.求被削去的部分面积有多大.它的周长是多少 19．一块直角三角形木板的一条直角边 长为3米，面积为6平方米，要把它加工成如图所示的正方形桌面，某同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识求出该同学加工的正方形边长（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留） 20．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺 ... ...