第4章 代数式 单元综合达标测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 代数式 单元综合达标测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若与是同类项，则的值为（　　）． A． B．3 C．4 D． 2．下列各组中，不是同类项的是（　　） A．a和． B．3和． C．和． D．和． 3．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（　　） A．盈利了 B．亏损了 C．不亏损 D．盈亏不能确定 4．下列计算正确的一个是（　　） A．a5+a5＝2a5 B．a5+a5＝a10 C．a5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y3 5．某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共40台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台，若购买甲品牌电子白板费用为万元，则购买乙品牌电子白板费用为（　　） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 6．数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-2|a+b|的结果为（　　） A．-3a-b B．-3a-2b C．3a-b D．-3a+b 7．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则代数式a+b-cd+|x-1|的值为（　　） A．2 B．4 C．2或3 D．2或4 8．若与是同类项，那么m-n=（　　） A．0 B．1 C．－1 D．－5 9．若 且 ， 则代数式 的值等于（　　） A．2 B．1 C．0 D．-1 10．已知M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得到另一个与之不同的两位数N，若M N恰好是某个整数的平方，则这样的数M共有（　　） A．3个 B．5个 C．8个 D．13个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足，，图中阴影部分的面积为　 　. 12．如果代数式4y2﹣2y＋5的值为7，那么代数式2y2﹣y＋1的值等于　 　． 13．如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式　 　． 14．如果单项式 与 是同类项，那么 　 　． 15．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=　 　. 16．已知：表示不超的最大整数．例如：，．令关于的等式（是整数）．例如：，则下列结论正确的有　 　（填序号） ①；②；③；④或1 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．化简： （1） . （2） . 18． 分别说出下列单项式的系数和次数（填入下表）。 单项式 系数 次数 x 　 　 -2ab2 　 　 ab 　 　 19． 甲地的海拔是 h m，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m. 列式表示乙、丙两地的海拔，并计算乙地与丙地的海拔差. 20．某居民小区中一块宽为2a米，长为b米的长方形空地如下所示．为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花坛，然后在花坛内种花，其余空地种草．请用含a，b的式子分别表示种花、种草的面积(结果保留π)． 21．已知：实数、、在数轴上的位置如图：且，化简：. 22．先化简，再求值：，其中，. 23．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求 的值. 24．对于实数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1）①和6关于1的“相对关系值”是_____； ②求和关于2的“相对关系值”是_____；（保留根号） （2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值； （3）若和关于1的“相对关系值”为1，求的最大值． 25．如图，数轴上从左到右依次有四个点，点之间的距离为，点之间的距离为，点之间的距离为，将直径为1的圆形纸片按如图所示的方式放置在点处，并沿数轴向右滚动． （1）若圆形纸片从点处滚到点处，恰好滚动了3 ... ...