中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版2025—2026学年八年级上册期中模拟提分攻略卷 数 学 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，在纸上画有，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在的平分线上，则（ ） A．与一定相等 B．与一定不相等 C．与一定相等 D．与一定不相等 2．在下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将一把含30°角的三角尺的直角边AB贴在直线上，，以点为圆心，斜边AC长为半径向右画弧，交直线于点.若，则BD的长为（ ） A． B． C． D． 4．把一副三角尺按如图①所示位置放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝12，DC＝14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D1CE1如图②），此时AB与CD1相交于点O，则线段AD1的长为（ ） A． B．10 C．12 D． 5．已知：中，，，，则的长为（ ） A．2 B． C． D． 6．如图，一根竹子长16米，竖直折断后竹子顶端落在竹子的底端8米处，折断处离地面的高度是（ ） A．6米 B．7米 C．9米 D．10米 7．若，则的值为（ ） A． B．0 C．或2 D．或 8．估计的值（ ） A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间 9．下列实数中，为无理数的是（ ） A． B．1.2012001 C． D． 10．如图，在正方形中，点在上，点在的延长线上满足，连接，取的中点，连接，，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．的相反数是 ． 12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，利用尺规在AC，AB上分别截取AD，AE，使AD＝AE，分别以D，E为圆心，以大于DE为长的半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，点P为边AB上的一动点，则GP的最小值为 ． 13．如图，中，D为的中点.，，则的取值范围为 . 14．在中，．两条角平分线，所在直线所成的角的度数是 ． 15．的立方根是 . 16．如图，在中，，，D是的中点，点E、F分别在边、上，且．下列结论正确的是 （填所有正确答案的序号）． ①；②；③；④，分别表示和的面积，则． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算：． 18．如图，直角三角形，直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E．． （1）求证：； （2）若设的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由． （2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由． （3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果） 20． 如图，在中，，点是的中点，交于点，连接． （1）求的度数； （2）若，求的面积． 21．△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、F分别为AB、AC中点，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC＝15cm，求EG的长. 22．如图，点，，在同一条直线上，，，，，． （1）求证：； （2）连接，求点到的距离． 23．在数学活动课上，同学们用边长为，的两个正方形，（如图1）进行摆放，其中．现有两种摆放方式：方式一，如图2，将正方形放在正方形内部；方式二，如图3，将正方形，并列放置在边长为的正方形内部．若记图1中正方形，的面积之和为，记图2，图3中阴影部分的面积分别为，，解答下列问题： （1）用，的代数式表示； （2） ... ...
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