【决战期中·50道解答题专练】浙教版数学九年级上册期中试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【决战期中·50道解答题专练】浙教版数学九年级上册期中试卷 1．一天晚上，小明帮助妈妈清洗两只有盖茶杯，一只为黑色，另一只为灰色，突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确概率的是多少． 2．求二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣5的顶点坐标． 3．如图，的直径为，弦为，的平分线交于点，求，，的长． 4．一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其 差别． （1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率． （2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率．(要求列表或画树状图说明) 5．甲、乙两位同学相约打乒乓球. （1）有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为），若甲从中随机选取1个，则他选中球拍的概率是　 　； （2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球，这个约定是否公平？为什么？ 6．已知二次函数的图象经过点、，求这个二次函数的表达式． 7．已知二次函数； （1）求出该函数图象的顶点坐标； （2）求该函数的图象与坐标轴的交点坐标． 8．在平面直角坐标系中，已知二次函数的解析式为． （1）完成表格，并直接写出二次函数的顶点坐标_____； 　 　 （2）若，则的取值范围是_____； （3）若，则的取值范围是_____． 9．在一次郊游中，小张与小李两位同学发现一个圆桌旁有4个座位，如图所示，两位同学想坐下休息一会（选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位）． （1）小张恰好坐在①号座位的概率为_____； （2）用画树状图或列表的方法求小张与小李恰好相邻而坐的概率． 10．某公园有A、B两个出口，进去游玩的甲、乙两人各自随机选择A、B两个出口中的一个离开，请用列表或画树状图法求他们两人选择同一个出口离开的概率． 11．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． ①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； ②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2，并写出点A2、C2的坐标． 12． 已知乒乓球桌的长度为，某人从球桌边缘正上方高处将乒乓球向正前方抛向对面桌面，乒乓球的运动路线近似是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系，设乒乓球离桌面的竖直高度为，离球桌边缘的水平距离为. （1）从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中，与近似满足函数关系. 与的几组数据如下表所示： 水平距离x（cm） 0 40 80 120 160 180 竖直高度y（cm） 18 42 50 42 18 0 根据表中数据，直接写出乒乓球离桌面竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系式. （2）乒乓球第一次落在球桌后弹起，它离桌面的竖直高度与离球桌边缘的水平距离近似满足函数关系，通过计算说明乒乓球再次落下时是否仍落在球桌上. 13．一个不透明的口袋中有三个小球，颜色分别为红、黄、蓝，除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下小球颜色后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率． 14．二次函数的自变量与对应的函数的值部分如表所示： 解答下列问题： （1）请直接写出二次函数的对称轴是直线　 　和顶点坐标　 　； （2）表格中的值等于　 　； （3）该抛物线开口向　 　． 15．已知二次函数 （1）试说明该二次函数的图象与x轴必有两个交点； （2）若m=1，该抛物线沿x轴平移多少个单位长度后，得到的抛物线经过原点； （3）若该二次函数图象的顶点坐标为 求m，n的值. 16． 某中学为提升课后服务质量，决定设置“书法”“演讲 ... ...