【精品解析】4.1 《比例线段》（1）—浙教版数学九年级上册课堂分层训练

4.1 《比例线段》（1）—浙教版数学九年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2023·武威）若，则（　　） A．6 B． C．1 D． 【答案】A 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解： ∵， ∴ab=2×3=6； 故答案为：A. 【分析】利用比例的性质，两内项之积等于两外项之积，据此解答即可. 2．（2025九上·金华月考）已知4x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解： 故A不符合题意； 故B符合题意； 故C不符合题意； 故D不符合题意； 故答案为：B . 【分析】根据比例的性质进行计算，逐一判断即可解答. 3． 设x，y，c是实数，下列说法中，正确的是(　　) A．若x=y，则x+c=y-c B．若x=y，则 xc= yc C．若x=y，则 D．若 则2x=3y 【答案】B 【知识点】等式的基本性质；比例的性质 【解析】【解答】解：A.等式的两边同时作相同的变化才能仍然成立，A错误； B.等式两边同时乘以一个相同的数，等式仍然成立，B正确； C.等式两边同时除以一个相同的非零实数，等式仍然成立，C错误； D.若，由比例的性质可知3cx=2cy，而，则两边除以x得3x=2y，D错误. 故答案为：B. 【分析】牢牢抓住等式的性质内容，特别是两边同时除以一个数或式时，一定要考虑它是否为0，不为0才可以除。 4．（2022九上·镇海区期中）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴设a=2k，b=3k， ∴， 故答案为：B. 【分析】根据比例的性质设a=2k，b=3k，进而代入待求式子合并并约分即可. 5．（2024九上·滨江期末）若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴1， ∴， 故答案为：A． 【分析】由已知条件可得，再根据比例的性质求出的值即可． 6．（2024九下·温州模拟）如果，那么　 　. 【答案】 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解： ∵，∴ 故答案为：. 【分析】根据比例的基本性质，将等积式化成比例式即可解答. 7．（2024九下·云南模拟）若，则　 　． 【答案】 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解：由得到， ∴，可设，，k不等于0， 则． 故答案为： 【分析】根据比例性质即可求出答案. 8．（2025九上·成都月考）已知，则a+2c+3e= 　 　 . 【答案】4 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解：∵ ∴，，， ∴， ∴a+2c+3e=4， 故答案为：4. 【分析】根据比例的性质可得出，，，代入b+2d+3f=6中，即可解答. 9．（2025九上·象山月考）已知，且，求的值 【答案】解：令=m，则a=2m，b=3m，代入得4m-3m=10，得m=10 于是a=20，b=30 故a+2b=20+60=80 【知识点】比例的性质 【解析】【分析】令=m，可得a=2m，b=3m，代入可得2a-b=10可得m的值，即得a、b的值，即可求值. 10．（2024九上·济南月考）已知，且，求的值． 【答案】解：∵， ∴设，，（）， ∵， ∴， 解得， ∴，，， ∴． 【知识点】比例的性质；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【分析】设，，（），代入等式坐标，解方程可得a，b，c值，再代入代数式即可求出答案. 二、能力提升 11．（2024九上·柯桥期末）若，则的值为（　　） A． B． C．4 D． 【答案】A 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解：∵m：n=1：3， ∴设m=k，则n=3k， ∴ 故答案为：A. 【分析】根据比例设出m=k，用k表示出n，代入后化简求值. 12．（2021九上·金山期末）已知，那么下列等式中成立的是（　　） A． B． C． D．． 【答案】C 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解：∵a：b=2：3的两内项是b、2，两外项是a、3， ∴3a=2b， A：由以上解释易知A不符题意； B：，即，不符题意； C： ，即，符合题意； D：，即3a=4b ... ...