【精品解析】浙教版数学八年级上册5.5.2 一次函数的简单应用 同步分层练习

浙教版数学八年级上册5.5.2 一次函数的简单应用 同步分层练习 一、夯实基础： 1． 如图选项中，有五种形状不同的容器，从容器口以均匀的速度倒入某溶液，若液面高度h 关于时间t的函数图象如图所示，则该容器的形状为(　　). A． B． C． D． E． 【答案】C 【知识点】函数的图象；通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：根据图象可得图象先平缓上升，接着上升较快，又平缓上升，最后一段是均匀上升，这说明容器底部较大，容器中部逐渐变小，后又逐渐变大，容器上部的大小是均匀的. 符合这一要求的只有C选项. 故答案为：C. 【分析】根据函数图象的到容器底面积的变化情况即可解答. 2．（2024八上·宁波开学考）如图所示，在同一平面直角坐标系内，直线与直线分别与轴交于点与，则不等式组的解为（　　） A． B． C． D．无解 【答案】A 【知识点】一次函数与不等式（组）的关系 【解析】【解答】解：由图象知，当时，直线在x轴下方，同时直线在x轴上方， ∴不等式组的解为， 故答案为：A． 【分析】根据直线与x轴的交点，结合图象，找到直线在x轴下方，同时直线在x轴上方部分对应的点的横坐标的取值范围即是不等式组的解集． 3．（2018八上·杭州期末）如图，函数 和 的图象相交于点 ，则关于x的不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】 函数 和 的图象相交于点 ， 不等式 的解集为 ． 故选A． 【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式mx>x+3的解集即可． 4．（2025八上·滨江期末）如图，已知一次函数，的图象交于点A，它们分别交x轴于点B，C，则的面积为（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：∵一次函数， ∴当时，， 解得：， ∵一次函数， ∴当时，， 解得：， ∴， 当时，， 解得：， ∴， ∴， ∴， 边上的高即为点A的纵坐标1， ∴的面积为：， 故答案为：B. 【分析】根据题意可得，，然后利用三角形的面积公式解题即可. 5．如图，根据直线l1和l2的交点坐标，可以得到下列哪个方程组的解 (　　). A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：设直线 l1 的解析式为y=kx+b，∵直线 l1 过（0，3）和（3，0）， ∴，解得，∴直线 l1 的解析式为，观察四个选项，只有B中有一个方程为. 故答案为：B. 【分析】用排除法求解，求出直线 l1 的解析式即可. 6．（2025八上·宁波期末）已知直线y=x+2与直线y=x-6相交于点P（-2，-3），则二元一次方程组的解是　 　. 【答案】 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：直线 与直线 相交于点 ∴二元一次方程组的解是 故答案为： 【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案. 7．（2023八上·西湖期末）在平面直角坐标系（O为坐标原点）中，若一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则在中，边上高的长度是　 　． 【答案】 【知识点】勾股定理；一次函数的实际应用-几何问题 8．（2022八上·杭州期末）如图， 一次函数与的图像相交于点，则方程组的解为　 　，关于x的不等式的解为　 　． 【答案】； 【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系 9．（2024八上·义乌月考）如图，等腰△ABC周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x． （1）求y关于x的函数表达式（不需要求自变量的取值范围） （2）当腰长时，求底边的长． 【答案】（1）y=-2x+10 （2）底边的长为4． 【知识点】一次函数的实际应用-几何问题；等腰三角形的概念 10 ... ...