( 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 ) 甘肃省临洮县2024-2025学年第二学期春学期八年级第一次月考 数学试卷 一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3 2.下列二次根式，不能与合并的是( ) A. B. C. D．－ 3.下列计算错误的是（ ） A.3＋2＝5 B.÷2＝ C.×＝ D．－＝ 4.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO C．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD 5.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 1， ， B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 2，2，3 6.三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 7.函数y=kx+b的图象如图所示，则（ ） k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8.已知四边形ABCD，AB＝BC＝CD＝DA＝5 cm，它的一条对角线AC＝6 cm，则四边形ABCD的面积为( ) A．24 cm2 B．16 cm2 C．15cm2 D．48 cm2 9.爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 10.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ） A．150° B．130° C．100° D．120° 填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 11.一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是 ． 12. = ．2 = 13.若│a-1│+=0，则= 14.如果最简二次根式与是同类二次根式，则a= ． 15.直线l1：y=x+1与l2：y=mx+n相交于点P（a，2）则关于x的不等式x+1>mx+n的解集为 ． 16.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长度为 17.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它 至少要飞行 米． 18.如图12-2-19，正方形ABCD的面积等于，正方形DEFG的面积等于，则阴影部分的面积S＝ ． 三．解答题：本大题共8小题，共66分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤. 19.计算：（每小题5分，共10分） （ + ﹣ ）× ． 20.（8分）如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？ 21.（7分））已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 ( D A B C E F ) 22.（12分）已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,3). (1)求这两个函数的解析式. (2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象. (3)求△POQ的面积. 23.（9分）已知等腰三角形的周长为20，底边长为y，腰长为x. （1）写出y关于x的函数关系式（x为自变量）； （2）写出自变量x的取值范围; （3）在直角坐标系中，画出这个函数图像。 ( 图4 )24.（本题8分）小强骑自行车去郊游，图4表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回到家，根据这个图象，请你回答下列问题： （1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息了多长时间？ 25.（12分）如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE. 求证:四边形AEBD是矩形； (2)当△ABC满足什么 ... ...
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