中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七章反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数，下列结论错误的是（ ） A．图象经过点 B．点，都在该函数图象上，则 C．当时， D．图象分别位于第一、三象限 2．若函数是反比例函数，则m的值是（ ） A．2 B． C． D．1 3．若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（ ） A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤1 4．下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 5．若点A（-7，y1），B（-4，y2），C（5，y3），在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．已知一次函数y＝kx＋b，反比例函数y（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图像的是（ ） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数y＝﹣ 的图象上，且a＞b，则（ ） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m、n的大小无法确定 9．下列函数中，随着的增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 10．已知反比例函数，点和是反比例函数图象上的两点．若对于，，都有，则的取值范围是（ ） A．或 B．且， C．或 D．且， 11．如图，在中，平分交于点C，平分交OA于点D，交于点E，反比例函数，经过点E，若，，则k的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，直线AB与反比例函数（为常数且的图象交于点，与轴交于点，下列说法正确的有（ ） ①；②；③AB=BC，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则m n（填“＞”“＝”或“＜”）． 14．已知反比例函数的图象经过点，若点、、也在此函数的图象上，则、、的大小关系为 ．（用“＜”号连接起来） 15．如图，点，在反比例函数的图象上，轴交轴于点，轴分别交和轴于，两点，若，，则的值为 ． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，当时，的取值范围是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，经过坐标原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，连接． （1）的面积为 ； （2），，则的值为 ． 三、解答题 18．某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求储存室的容积V的值； （2）受地形条件限制，储存室的深度需要满足16≤≤25，求储存室的底面积S的取值范围． 19．已知反比例函数（k为常数）． （1）若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； （2）若时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 20．已知反比例函数（m是常数）的图象在第二、四象限，求m的取值范围． 21．已知y与x成反比例，且当x=3时，y=6． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）判断x=-2，y=-9和x=4，y=4是否满足该反比例关系． 22．将直线向下平移个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是． （1）求和的值； （2）结合图象求不等式的解集． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与x轴，y轴分别交于点B，点C，与反比例函数图象交于第一象限的D点，且． （1）求反比例函数的表达式； （2）若直线右侧的点P在反比例函数图象上，的面积为12，直线与y轴交于点E，求的值； （3）平移直线与坐标轴有且只有一个交点，此时该直线与反比例函数图象交于M，N两点，其中点M在第一象限，在第三象限的反比例函数图象上是否存在点F，使，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由． 24．如图，点和点是一次函数 ... ...
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