中小学教育资源及组卷应用平台 25.5相似三角形的性质 一、单选题 1．如图，点、分别为的边、的中点，连接，若的面积为3，则四边形的面积为（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 2．如图，在中，点D为上一点，过点D作交于点E，过点E作交于点F，连接，交于点K，则下列说法中不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，若，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，点F在AC上，并且，点E为BC上的动点（点E不与点C重合），将沿直线EF翻折，使点C落在点P处，结论①：当时，的长为；结论②：点P到AB的距离的最小值是，则关于上述两个结论，下列说法正确的是（ ） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①和②都正确 D．①和②都错误 5．如图，在正方形中，点E，F分别在边，上，且，作于点H，交于点G．若，，则的长为（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，在中，点D，E分别是边，上点，且，若，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是面积为的等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，得到正方形，连结并延长交于点O，设正方形的面积为，正方形MNPQ的面积为，，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 9．如图，平行于的直线把分为面积相等的两部分，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，，，连接BD，将绕点D顺时针旋转，得到，连接，，延长交于点N，连接，当时，则的面积为（ ）． A． B． C． D． 11．如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论：①；②垂直平分线段；③；④若，则．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知四边形为矩形，延长到E，使，连接，F为的中点，连接交于点G，下列结论： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，在梯形中，，对角线和相交于点O，的面积为1平方厘米，的面积为4平方厘米，则的面积为 平方厘米． 14．如图，在中，，，垂足为D，如果，，那么线段的长为 ． 15．如图，已知矩形的顶点分别落在x轴，y轴上，，则点C的坐标是 ． 16．如图，在平行四边形中，，E，F分别是上的动点，且，连接，与相交于P，过点P作，交于M，交于N，当E，F在上移动时，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 ．（填序号） 17．如图，菱形的边长为4，，点E、F分别是边上的动点，，则线段长度的最大值为 ． 三、解答题 18．如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边上，交于H点． （1）当点P恰好为中点时， mm． （2）若矩形的周长为220mm，求出的长度． 19．如图，分别延长的边到点D，E，连接，，，，．求的长 20．如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，AD＝4，AC＝6．求BD的长． 21．如图，在中，，，的平分线交边于点，点在边上，且，与相交于点． （1）求的长； （2）求的值． 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=5，D是BC边上一点，且DB=1，点E是AC边上的一个点，且AE=，过点E作EF//CB交AD于点F． （1）求EF的长． （2）求证：△DEF∽△ABD． 23．如图，在中，，．点是边上的一点（点不与点、重合），作射线，在射线上取点，使，以为边作正方形，使点和点在直线同侧． （1）当点是边的中点时，求的长； （2）当时，点到直线的距离为_____； （3）连结，当时，求正方形的边长； （4）若点到直线的距离是点到直线距离的3倍，则 ... ...
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