【精品解析】北师大版九年级上学期期中模拟数学试题（二）（范围：第1-4章）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 北师大版九年级上学期期中模拟数学试题（二）（范围：第1-4章） 考试范围：第1-4章 考试时间：100分钟 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 评分 第Ⅰ卷 客观题 阅卷人 一、选择题（每题3分，共30分） 得分 1．（2025九上·安州期中）已知方程x2-bx-4=0的两个根为x1，x2，若两个根互为相反数，则该方程的两个根为（　　） A．±4 B．±3 C．±2 D．±1 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 【解析】【解答】解：由题意得： 解得： 故选C. 【分析】利用根与系数的关系解答即可. 2．（2025九上·成都月考）已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，下列结论正确的有（　　） ①当AB=DC时，它是菱形；②AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形 当AB=DC时，无法证明平行四边形ABCD是菱形，故①结论错误； 当AC⊥BD时，即平行四边形ABCD是菱形，故 ② 结论正确； 当∠ABC=90°时，即平行四边形ABCD是矩形，故③结论正确； 当AC=BD时，即平行四边形ABCD是矩形，故④结论错误； 故选：C. 【分析】利用菱形、矩形、正方形的判定定理逐一判断，即可得到答案. 3．（2025九上·水城期末）如图，在矩形中，对角线，交于点，若，则的长为（　　） A．3 B． C． D．6 【答案】A 【知识点】矩形的性质 【解析】【解答】解：∵在矩形中，对角线，交于点O， ∴，， ∵， ∴． 故选：A． 【分析】根据矩形性质即可求出答案. 4．（2025九上·成都月考）某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为x，则列出下列方程正确的是（　　） A．（1+x）2=140 B．40（1+x）2=140 C．40+40（1+x）+40（1+x）2=140 D．40+40（1+x）=140 【答案】C 【知识点】列一元二次方程 【解析】【解答】解：∵1月印科技书籍40万册，且2月、3月平均每月增长率为x. ∴2月印科技书籍40(1+x)万册，3月印科技书40(1+x)2万册. 根据题意得：40+40(1+x)+40(1+x)2=140， 故选：C. 【分析】由1月份的印刷量及2月、3月平均每月增长率，可得出2月印科技书籍40(1+x)万册，3月印科技书籍40(1+x)2万册，结合第一季度共印140万册即可列出关于x的一元二次方程，此题得解. 5．（2024九上·北京市开学考）已知是关于x的一元二次方程的两个实数根．若，则的值是（　　） A．或3 B． C．3 D．或7 【答案】C 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 【解析】【解答】解：因为是关于x的一元二次方程的两个实数根， 根据韦达定理，可得，， 又因为，所以， 即，解得：，， 因为，解得，所以． 故选：C． 【分析】根据题意，利用一元二次方程的根与系数的关系，结合，列出方程，求得t的值，再根据，得出，即可求出结果. 6．（2021九上·宜兴月考）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 【答案】B 【知识点】因式分解法解一元二次方程；三角形三边关系 【解析】【解答】解：解方程x2 12x＋35＝0 得x＝5或x＝7， 又3＋4＝7， 故长度为3，4，7的线段不能组成三角形， ∴x＝7不合题意， ∴三角形的周长为3＋4＋5＝12． 故答案为：B. 【分析】根据因式分解法求出方程的解，然后根据三角形的三边关系确定出三角形的三边长，据此可得周长. 7．（2025九上·苍南月考）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1， ... ...