【精品解析】湘教版数学七年级上册3.6 二元一次方程组的解法 第一课时 同步分层练习

湘教版数学七年级上册3.6 二元一次方程组的解法 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2025七下·饶平期末） 用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形可得到（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由①移项得：y=2x-4 故答案为：D . 【分析】 本题考查代入消元法解二元一次方程组中方程的变形和等式的性质，熟知等式的性质是解题关键. 对于方程2x-y=4，根据等式的基本性质，要得到y的表达式，需要把-y移到等号右边，4移到等号左边，即进行移项操作，移项后可得y=2x-4，由此可得出答案. 2．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 将①代入②，得x+x+1=5，解得x=2. 将x=2代入①，得y=3. 所以方程组的解. 故答案为：A． 【分析】用代入法消元法解方程组. 3．（2024七下·阳新期末）在解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①-② B．由①变形得③，将③代入② C．①×4+② D．由②变形得③，将③代入① 【答案】C 【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：A、①－②得：（x-2y）-(4x-2y)=2-5；即-3x=-3，可消去y，不符合题意； B、由①变形得x=2+2y③，将③代入②得：4(2+2y)-2y=5，即6+8y-2y=5，即6y=-1，可消去x，不符合题意； C、①×4＋②得：(4x-8y)+4x-2y=8+5，即8x-10y=13；无法消除x或y，符合题意； D、由②变形2y=4x-5③，将③代入①得：x-（4x-5）=2；即-3x=7，可消除y，不符合题意. 故选：C。 【分析】本题考查加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，熟知加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的方法是解题关键。利用加减消元法和代入消元法进行计算逐一判断即可得出答案。 4．（2024七下·澄海期末）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为，，例如1，2对应的密文是，4．当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（　　） A．，1 B．1，1 C．1，3 D．3，1 【答案】D 【知识点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意，可得，解得， ∴解密得到的明文是3，1． 故选：D. 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．根据接收方收到的密文是1，7，根据题意，得出方程组，求得方程组的解，即可得到答案. 5．（2023七下·新抚期末）方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】C 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把带入方程组，可得，解得y=1，？=5，所以被遮盖的前后两个数分别为5和1. 故答案为：C. 【分析】根据代入法解二元一次方程组即可。 6．（2024八上·哈尔滨开学考）在方程中，如果用含有x的式子表示y，得　 　． 【答案】 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由方程，移项得，解得， 即用含有x的式子表示y，可得得， 故答案为：． 【分析】根据题意，移项得，结合多项式的运算性质，即可得到y关于x的表达式，得到答案. 7．若与是同类项，则a=　 　，b=　 　. 【答案】2；0 【知识点】解二元一次方程组；同类项的概念 【解析】【解答】解：根据题意得， 解得， 故答案为：2；0. 【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，据此可得二元一次方程组，解方程即可求得. 8．（2025七下·长宁期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　． 【答案】-3 【知识点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， ①+②得，5x+5y=2k+1， 整理得，， 方程组的解 ... ...