【精品解析】湘教版数学七年级下册3.2不等式的基本性质 同步分层练习

湘教版数学七年级下册3.2不等式的基本性质 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2024七下·望城期末）由，得，则x的值可能是（　　） A．1 B． C．0 D． 【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：∵由，得， ∴ 故答案为：D。 【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘以或除以同一个小于0的数，不等号方向改变，据此即可求解 2．（2025七下·浏阳期末） 若a＜b，那么根据不等式的性质可以得到的是（　　） A．a+1＞b+1 B．a2＜ab C．﹣a＜﹣b D． 【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A．若a＜b，则a＋1＜b＋1，故选项A不符合题意； B．当a，b均为正数时，若a＜b，则a2＜ab符合题意；当a为负数，b为正数时，如a＝ 1，b＝1，则a2＞ab，不符合题意，故选项B不符合题意； C．若a＜b，则 a＞ b，故选项C不符合题意； D．若a＜b，则，故选项D符合题意． 故答案是：D． 【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可． 3．（2024七下·宣城期中）若，则关于x的不等式的解集为　 　． 【答案】 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：， ， 的解集为：， 故答案为：． 【分析】由于2-a<0，不等式两边同时除以（2-a)，不等号的方向改变，据此求解． 4．（2024七下·上思期中） 已知的小数部分是的小数部分是，则　 　. 【答案】1 【知识点】无理数的估值；不等式的性质；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴ ∵的小数部分是， ∴ ∵ ∴ ∴ ∵的小数部分是， ∴ ∴ 故答案为：1. 【分析】根据无理数大小的估值得到：根据不等式的性质得进而结合题意求出a和b的值，最后将其代入计算即可. 5．利用不等式的性质解下列不等式： （1）x-7>26； （2）3x<2x+1； （3） （4）- 4x>3. 【答案】（1）解：根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以 x-7+7>26+7， x>33. （2）解：根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以 3x-2x<2x+1-2x， x<1. （3）解：根据不等式的性质2，不等式两边乘 ，不等号的方向不变，所以 x>75. （4）解：根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，所以 【知识点】利用不等式的性质解简单不等式 【解析】【分析】(1)根据不等式的性质1，不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不变即可求出该不等式的解； (2)根据不等式的性质1，不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不变即可求出该不等式的解； (3)根据不等式的性质2，不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变即可求出该不等式的解； (4)根据不等式的性质3，不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变即可求出该不等式的解. 6．（2024七下·江门月考）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值． 【答案】解：∵2＜3 ∴3+1＜4，1﹣1＜2， ∴a=3，b=﹣2， ∴2a+3b=2×3+3×（﹣2）=3． 【知识点】无理数的估值；不等式的性质；实数的混合运算（含开方） 【解析】【分析】根据估算无理数的大小的方法及不等式的性质可得1﹣1＜2，从而求出a、b得值，进而将a、b的值代入待求式子，按有理数的加减乘除混合运算的运算顺序计算可得答案. 二、能力提升 7．（2024七下·江安期中）今年年初，娃哈哈爆火，抢购娃哈哈旗下的产品成为了年轻人的一种新时尚．如图所示的是娃哈哈旗下的八宝粥，其每罐的外包装上标明：净含量：，表明了每罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】不等式的性质的实际应用 【解析】【解答】解：净含量的范围是，即． 故答案为：A. 【分析】根据不等式的性质写出即可. 8．（2023七下·平城期末）已知实数，则下列结论错误的是（　　） A． B． ... ...