第十章 统计与成对数据的统计分析 第1讲 随机抽样、统计图表 课标要求 考情分析 1.了解简单随机抽样的含义及解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法———抽签法和随机数法. 2.了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法. 3.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性. 命题形式 常以选择题或填空题的形式出现，难度中等. 常考内容 分层随机抽样、统计图表中的数据. 必备知识 自主排查 理一理 1．随机抽样 （1） 简单随机抽样 ①简单随机抽样:分为放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样. ②简单随机样本：通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. ③简单随机抽样的常用方法：①_ _ _ _ _ _ 和随机数法是比较常用的两种方法. （2） 分层随机抽样 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为② . 【答案】（1） 抽签法 （2） 层 提醒 （1）简单随机抽样时，总体中的每个个体入样的概率相同. （2）分层随机抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比. 2.总体平均数与样本平均数 名称 定义 总体均值（总体平均数） 一般地,总体中有个个体,它们的变量值分别为,,,,则称为总体均值，又称总体平均数 如果总体的个变量值中，不同的值共有个，不妨记为，，，,其中出现的频数为,则总体均值还可以写成加权平均数的形式 样本均值（样本平均数） 如果从总体中抽取一个容量为的样本，它们的变量值分别为,,,,则称为样本均值，又称样本平均数 3．常用统计图表 （1）频率分布直方图 ①纵轴表示③_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，即小长方形的高； ②小长方形的面积组距频率； ③各小长方形的面积的总和等于1. （2）条形图、折线图及扇形图 ①条形图：建立直角坐标系，用横轴（横轴上的数字）表示样本数据类型，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据每个样本（或某个范围内的样本）数量的多少画出长短不同的等宽矩形，然后把这些矩形按照一定的顺序排列起来，这样一种表示和分析数据的统计图称为条形图； ②折线图：建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线，这样一种表示和分析数据的统计图称为折线图； ③扇形图：用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样一种表示和分析数据的统计图称为扇形图. 【答案】 练一练 1．判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） 简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.（ ） （2） 分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.（ ） （3） 频率分布直方图中,小矩形的面积越大,表示样本数据落在该区间的频率越大.（ ） 【答案】（1） × （2） × （3） √ 2．为了解某市参加升学考试的学生的数学成绩，从参加考试的学生中随机抽取1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B. 样本指的是抽取的1 000名学生的数学成绩 C. 样本量指的是抽取的1 000名学生 D. 个体指的是抽取的1 000名学生中的每一名学生 【答案】B 【解析】选.对于，总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩，故 错误；对于，样本指的是抽取的1 000名学生的数学成绩，故 正确；对于，样本量是，故 错误； ... ...
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