第四章 整式的加减--整式的加法与减法 重点题型梳理 专题练（一） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 整式的加减--整式的加法与减法 重点题型梳理 专题练（一） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一 同类项的辨别 在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2． 下列各式的和是单项式的是（　　） A．和a B．和 C．和 D．和 3． 类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于的项称为“准同类项”． 例如：与是“准同类项”，则下列单项式 ①；②；③ 中， 与是“准同类项”的是 ． 4． 多项式中， 与 是同类项； 与 是同类项． 二 已知同类项求指数中字母或代数式的值 若和是同类项，且它们的和为0，则的值是（ ） A． B． C．2 D．1 6． 如果单项式与是同类项，那么的值是（ ） A． B．0 C．1 D．无法确定 7． 关于a，b的单项式与单项式互为同类项，求 ． 8．已知关于的单项式与的和是单项式． (1)求的值； (2)已知其和（关于、的单项式）的系数是2，求． 9．当，为何值时，多项式中存在同类项？并求出代数式的值． 三 合并同类项 10．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简 ． 12．三个连续整数中，若最小的数用表示，则这三个数的和用含的代数式表示为 ． 13．合并同类项： (1)； (2)． 四 利用去括号添括号进行化简 14．去括号后应为（ ） A． B． C． D． 15．下列式子变形正确的是（ ） A． B． C． D． 16．合并同类项： ． 17．在括号内填上适当的项：（ ）． 18．去括号： ； ； ； ； ； ． 五 利用去括号添括号进行求值 19．有一道题，“□”的地方被墨水弄污了，则“□”内应填写 ． 20．已知，则 ． 21．已知，，则的值为 ． 22．已知，那么的值为 ． 六 整式的加减运算 23．化简下列多项式： (1)； (2)； (3)． 24．化简： (1)； (2)． 25．化简： (1) (2) 26．化简：． 七 整式的化简求值 27．先化简，再求值：．其中a是绝对值最小的数，b是最大的负整数． 28．先化简，再求值：若，求的值． 29．已知，． (1)化简：； (2)已知，，求的值． 30．如图 (1)求整式； (2)若，求当时整式的值． 八 整式加减的实际应用 31．某校七年级（1）班三个兴趣小组献爱心捐款，舞蹈小组的同学共捐款x元，美术小组同学的捐款比舞蹈小组捐款的2倍还多8元，篮球小组同学的捐款比美术小组捐款的一半少6元，这三个小组的同学一共捐款多少元？ 32．为宣扬爱国主义教育，某学校组织七、八年级全体同学参观市博物馆．七年级租用45座大巴车x辆，53座大巴车y辆；八年级租用35座大巴车y辆，53座大巴车x辆．假设每辆车恰好坐满学生． (1)用含有x，y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生 (2)当，时，该学校七、八年级共有多少名学生？ 33．如图，是由3种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成的大长方形，若，最小的正方形的边长为x． (1)_____，_____（用含x的式子表示）； (2)求长方形的周长（用含x的式子表示）； (3)若，请直接写出三角形的面积是_____． 34．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题：如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？爱动脑筋的小聪同学这样来解：原式． 我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得． 【方法运用】 （1）若，则的值为_____； （2）若，求的值； 【类比迁移】 A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过3小时相遇．问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？ 综合练 一、单选题 1．下列各项去括号所得结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中， ... ...