第十六章 整式的乘法--整式的乘法 常见题型总结练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 整式的乘法--整式的乘法 常见题型总结练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、计算单项式乘单项式 1.计算： ． 2．计算： (1)； (2)． 3．先化简，再求值：，其中． 二、利用单项式乘法求字母或代数式的值 4.若，则的值为 ． 5．若对任意都成立，则 ． 6．若不论为何值时，等式恒成立，则 ， ． 三、计算单项式乘多项式 7.计算:（1） .（2） ． 8．计算 计算： ． 9．计算：（1） ．（2） ． 四、计算多项式乘多项式 10.计算 (1)； (2)． 11．计算： (1)； (2) 12．计算： (1)． (2) (3) 五、已知多项式乘积不含某项求字母的值 13.若的乘积中不含项，求n的值． 14．若的积中不含与项． (1)求，的值； (2)求代数式的值． 15．已知的展开式中不含的一次项，常数项是． (1)求，的值． (2)先化简再求值． 六、整式乘法混合运算 16.计算 (1) (2) 17．计算： (1)； (2) 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 七、多项式乘多项式———化简求值 先化简，再求值：，其中，． 20．先化简再求值：，其中． 21． 化简求值，求：． 八、单项式乘多项式、多项式乘多项式与图形面积 22.某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，其余部分停放自行车，已知矩形车棚的宽为x米，长为米，小路的宽为2米，求停放自行车的面积． 23．如图，某小区有一块长为，宽为，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米． (1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； (2)若，求出此时绿化的总面积S． 24．晋阳湖公园是太原市面积最大的城市综合性公园，位于太原市西南方的晋阳湖水域周边．小华与家人在公园内某一长方形区域观赏风景，设该观景区长3a米，宽米，中间修有一条“S”型等宽小路供游客行走，已知小路宽2米，其余区域皆为草坪． (1)求该观景区草坪的面积． (2)当，时，草坪的面积是多少？ 九、同底数幂的除法 25.计算： ． 26．计算： (1)； (2)； (3)． 27．计算： (1)； (2)； (3)． 十、零指数幂 28.计算： ． 29．如果成立，则 ． 30． 已知，求x的值为 ． 十一、负整数指数幂 31. ． 32．计算： 33．如无意义，则 ． 十二、 零指数幂、负整数指数幂综合计算 34.计算：． 35．计算：． 36．计算：． 拓展练 一、单选题 1．已知，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 3．如图1，《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，七张桌面的宽都相等．如图2给出了《燕几图》中名称为“磐矩”的桌面拼合方式（用其中的六张桌子），若设每张桌面的宽为x，“磬矩”桌面的总面积为S，则S与x之间的关系可以表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列各式：①；②；③；④．其中相等的两个是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 5．如果规定表示单项式，表示多项式，则计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．如图，三个边长分别为，，的正方形并排放置，记阴影部分的面积为，则下列关于的说法正确的是（ ） A．的值与的取值无关 B．的值与的取值无关 C．的值与的取值无关 D．的值与，，的取值均有关 7．已知，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 8．要使多项式 不含x 的二次项，则与的关系是( ) A． B． C． D． 9．小明在计算整式除法的时候一不小心除数被墨水覆盖了，如■，则“■”所表示的式子是（ ） A． B． C． D． 10．小颖同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若与的积是，则 ． 1 ... ...